ciągi!!
Maturzysta: znajdź pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu geometrycznego(an), w którym:
a1+a2+a3=6
i
a1+a3+a5=10,5
robiłem z ego układ równań i próbowałem podstawiać ale wychodzą mi chorondalne wyniki z takimi
potęgami z których nie mogę nic wyprowadzić z góry dziękuję za wszelką pomoc
7 lut 01:51
Basia:
a
1+a
1*q+a
1*q
2=6
a
1+a
1*q
2+a
1*q
4=10,5
a
1(1+q+q
2)=6
a
1(1+q
2+q
4)=10,5
1+q+q
2≠0 bo Δ=1−4=−3<0
1+q
2+q
4≠0 bo Δ=1−4=−3<0
dzielimy
q
4 +q
2+1 : q
2+q+1 = q
2−q+1
−q
4−q
3−q
2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
−q
3 +1
q
3+q
2+q
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
q
2+q+1
−q
2−q−1
−−−−−−−−−−−−−−−−−
czyli
stąd
6q
2−6q+6=10,5
6q
2−6q−4,5=0
Δ=36−4*6*(−4,5) = 6(6+4*4,5) = 6(6+18) = 6*24 = 6*6*4=36*4
√Δ=6*2=12
q
1=
6−1212 = −
12
q
2=
6+1212 =
32
odp.
| | 6 | | 6 | | 6*4 | |
q=−12 ⇒ a1 = |
| = |
| = |
| = 8 |
| | 1−12+14 | | 34 | | 3 | |
lub
| | 6 | | 6 | | 24 | |
q=32 ⇒ a1 = |
| = |
| = |
| |
| | 1+32+94 | | 194 | | 19 | |
7 lut 05:13