ciagi!! Maturzysta: Piaty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być różnica tego ciągu, aby suma kwadratów drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?

Basia: a₅=4 a₁+4r=4 a₁=4−4r a₂ = a₁+r = 4−4r+r=4−3r a₆ = a₁+5r=4−4r+5r=4+r a₂²+a₆² = (4−3r)²+(4+r)² = 16−24r+9r²+16+8r+r² = 10r²−16r+32 i szukasz minimum funkcji f(r) = 10r²−16r+32 czyli odciętej wierzchołka paraboli

	−b		16
rw =		=		= 0,8
	2a		20

odp. dla r=0,8