geometria analityczna karola: pomocy! mam do zrobienia dwa zadanka. wiem tylko że mamy obliczyć równanie prostej K i S najpierw lecz nie wiem co dalej... Wiemy, że: prosta g jest równoległa do prostej k, punkt T(−1, 3) należy do prostej g, oraz, że prosta k przechodzi przez punkty A(2, 7) i B(−2, 11). Znajdź r−nie prostej g. Wiemy, że: prosta b jest prostopadła do prostej s , punkt P(−4, 2) należy do prostej b, oraz, że prosta s przechodzi przez punkty N(−3, 5) i M(−1, 7). .Znajdź r−nie prostej b.

allen: Obliczenia do tego pierwszego zadanka: korzystamy z ogólnego wzoru na funkcje liniową: g: y=a1x+b k: y=a2x+b a1=a2 ,bo g jest równoległa do k obliczanie równania prostej k: A(2,7), B(−2,11) układamy układ równań wykorzystując punkty A i B y=ax+b y=ax+b 7=2a+b 11=−2a+b b=7−2a 11=−2a+7−2a b=7−2a 4=−4a a= −1 b= 9 wzór prostej k: y= ax+b⇒ y= −x+9 wzór prostej g: y=ax+b ⇒ y= −x+b do równania podstawiam punkt T(−1,3)⇒x=−1, y=3 y=−x+b 3=−(−1)+b 3=1+b b=2 więc równanie prostej g: y= −x+2

Bogdan: W kwestii formalnej − allen stwierdza: 1. "korzystamy z ogólnego wzoru na funkcje liniową: g: y=a₁x+b k: y=a₂x+b" To nie są wzory w postaci ogólnej, to są wzory w postaci kierunkowej, współczynniki b powinny być oznaczone inaczej dla każdego równania, np.: b₁ i b₂ 2. "obliczanie równania prostej k" Równanie prostej się wyznacza, a nie oblicza. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Można wyznaczyć równanie prostej g nie stosując układu równań.

	−4
Prosta k: y = a1x + b1, a1 =		= −1, y = −(x − 2) + 7 ⇒ y = −x + 9
	4

Prosta g: y = a₂x + b₂, g || k ⇒ a₂ = −1, y = −(x + 1) + 3 ⇒ y = −x + 2

allen: 2 zadanko robimy tak samo tyle że wykorzystujemy warunek na prostopadłość prostych: a: y=ax+b1 s jest prostopadła do a gdy: s: y= − ¹_a x+ b

karola: ok, dziękuję wszystkim