Zbadaj monotoniczność ciągu: Paweł :

	2+(−1)n
an=
	n

Basia:

	2+(−1)2n+1		2+(−1)2n
a2n+1−a2n =		−		=
	2n+1		2n

2−1		2+1		1		3
	−		=		−		=
2n+1		2n		2n+1		2n

2n−3(2n+1)		−4n−3
	=		<0
2n(2n+1)		2n(2n+1)

	2+(−1)2n		2+(−1)2n−1
a2n−a2n−1 =		−		=
	2n		2n−1

2+1		2−1		3		1
	−		=		−		=
2n		2n−1		2n		2n−1

3(2n−1)−2n		4n−3
	=		>0
2n(2n−1)		2n(2n−1)

ciąg nie jest monotoniczny −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− wystarczy zresztą policzyć trzy początkowe wyrazy

	2−1
a1 =		= 1
	1

	2+1		3
a2 =		=
	2		2

	2−1		1
a3 =		=
	3		3

a₁<a₂ ale a₂>a₃ i już widać, że ciag nie może być monotoniczny

Paweł: Dziękuję bardzo, życie mi uratowałaś