matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.9.2014
Zadania
Odp.
9
Mateusz: Zaznacz na osi liczbowej podany zbiór . Podaj przykład liczby niewymiernej należącej do danego zbioru :
5
Hubert: Dla jakich wartosci parametru m,m∊R, rownanie m2−1=sinx/2 + sin2x/4 + sin3x/8 + sin4x/16 + ...
6
zagubiona:
 2 
Jednym z rozwiązań równania
=|x|+m z niewiadomą x i parametrem m jest liczba −4.
 |x|−2 
a) Oblicz m. b) Dla wyznaczonej wartości parametru m, na podstawie wykresów odpowiednich funkcji, wyznacz
4
Wiola: Jak obliczyć? 2x=2
7
Blue: Wiedząc, że log32=a i log311=b wyznacz log3312. Doszłam do czegoś takiego:
1
Nowak: Dysponujemy lekkim modelem helikoptera, którego oba śmigła poruszają się w tej samej płaszczyźnie. Średnica śmigła głównego wynosi 30 cm, a jego masa − 50 g. Śmigło na ogonie ma
3
ewa: 6/7:3=
20
Maciej: Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 a miara kąta jaki ona tworzy ze ścianą boczną wynosi 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej jeśli jego wysokość wynosi 2√7.
4
Olala: Rozwiąż nierównosc
2
Alicja18: √32*√8
3
P: Prosta l: x+y−z=3 zapisz w postaci parametrycznej x+2y+z=1
10
anka: mamy trzy pudełka. w kazdym pudełku jest 10 losów w tym 3 wygrywajace. mozemy wyciagnąc trzy losy na jeden z trzech sposobów. I− wybieramy pudełko z niego 3 losy, II−z kazdego pudełka
2
Hubert: Wyznasz wartosci parametru k, k∊R, dla ktorych rownanie (sinx−cosx)(sinx+0,5k)=0 ma cztery rozne rozwiazania w przedziale <0, 3/2π>
2
Cyr.: Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: f(x)=9x + 2 * 3x +4 .
7
Krzysztof: Witam. Pomoże mi ktoś wyznaczyc z tego wzoru wartość e? http://pl.static.z-dn.net/files/dfa/d6ef8923f87c8acf973cda2e558106f0.jpg Z gory dziekuje.
13
halohalo: wykaż ze każda liczba postaci n3−n, gdzie n∊N+, jest podzielna przez 3. zrobiłam na razie tak : n3−n=n(n2−1)=n(n+1)(n−1)=(n−1)*n*(n+1) , a to iwem ze jest iloczyn
2
Wiola: Rozwiąż równania: √2x2 + 2√3x=−√2
5
proszę o rozwiązanie:
 a b 
udowodnij że jeżeli ab < 0 to
+
≤ −2
 b a 
a2+ b2 
≤ −2
ab 
a2 +b2 ≥ −2ab
5
Looper: Funkcja f każdej liczbie całkowitej przyporządkowuje resztę z dzielenia przez 8 jej kwadratu.
0
krzychu: Zamień na iloczyn, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia a) 9a+a2 + 12ab
1
agata:
  x+ 2√2  
dla x ≠−2√2 , x≠ 2√2
  x2 −8 
f(x)=
3
Cyr.: Pomocy. Wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli: f(x)=9x + 2 * 3x +4 .
2
evolution: w rownolegloboku o obwodzie 208cm przekatne sa dwuaieszcznymi kataow, a ich dlugosci maja sie do siebie jak 5:12. Oblicz dlugosci tych przekatnych
0
krzychu: a) 9a+a2 + 12ab b)4−a2+2ab−b2
1
halohalo: wykaż ze kwadrat liczby postaci 2n+1 zmniejszony o 1, gdzie n∊N+, jest liczbą podzielna przez 8
0
oleksander:
 /x+1/+/x−1/ 
dla jakich wartości parametru m nierówność 2−/x/ +(m−1)2≤
jest spelniona
 2 
dla kazdej wartosci x prosze o pomoc
3
Adrian: Rozwiąż nierówność : 23x−2 ≥5x−23
18
Hubert: Jak rozwiązać poniższe równanie
6
halohalo: wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2
21
zadanie: Rozmieszczenie k ponumerowanych kul w n ponumerowanych komorkach. Niech bedzie dane funkcja:
6
halohalo: wykaż ze różnica kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 8
0
D69: Z talii 24 kart wybrano losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych są 2 karty pik, jeżeli wiadomo, że jest przynajmniej 1 karta trefl.
1
zbychu: |x2−1|≤−(x−1)2
0
halohalo: podaj najmniejszy przedział(a;b), gdzie a nalezy do C, b należy do C i b=a+1, do ktorego nalezy liczba:
2
xxx: Witam i proszę o pomoc emotka
0
Paulina: Rozwiaz rownanie macierzowe 3X−5I=AAT gdzie A= 2 −1 3
5
kamczatka: Czy warto np. robić lekcje pochodne z e−trapezu i zadania, a potem jeszcze raz wszystkie zadania ? Widzicie w tym jakimś sens czy wystarczy raz ? Chodzi o utrwalenie.
2
Hondziarz: Wykaż, że funkcja f nie jest ciągła w punkcie x0
3
humbak:
 x+2 
Jak policzyć najmniejszą wartość funkcji wyrażonej wzorem
 x2+1 
6
Basia: Mam zbadać przebieg funkcji. Prosze aby ktoś napisał dwa przykłady w których wyjdą wmiare sensowne wyniki emotka
4
lelek: Ile jest liczb pięciocyfrowych, dla których iloczyn cyfr wynosi 8?
0
Inusia69: Dwa samochody podróżują drogami, które są do siebie prostopadłe i spotykają się w punkcie O. Pierwszy samochód zaczyna 50km na zachód od punktu O i podróżuje ze stałą prędkością 20 km/h.
0
Monia:
 1+n2 
zbadać zbieżność szeregu ∑∞ (
)2
 1+n3 
n=1
4
Miśka : W trapezie ABCD mamy dane gł.boków AB=12 ,BC=9, CD=3, AD =6 POprowadzono odcinek EF równoległy do podstaw który łączy ramiona trapezu. Trapez ABCD został podzielony na dwa trapezy ABEF i
1
Monia: Obliczyć pochodną funkcji y=xcos(x√x)
3
humbak:
 1 
Udowodnij, że jeśli a>0, b>0 oraz a+2b=1 to ab≤
 8 
Próbowałem policzyć to tak: a=1−2b
7
Ania: Pomożecie znaleźć ekstremum lokalne funkcji y=(1+x2)*e−x2
1
Radipo: Rozwiąż równanie :
2
Ania: Czy potrafi ktoś pomóc z zadaniem użyteczność posiadanej kwoty x mld zł kształtuje się wedgłu przebiegu funkcji f(x)=(−x+5)*ex.
7
Ania: Czy może ktoś pomóc przy zadaniu typu: znajdź ekstremum warunkowe funkcji z=2x*y przy warunku x2+1=1
1
serpentina: 1) (x2+y2)dx−xydy = 0
3
Mania:
 1+n2 
∑(
)2
 1+n3 
5
J: ... sorry .... nie jestem jasnowidzem ...
2
Armin: nierownosc :c x−1>x−2
6
Armin: rozwiaz rownanie
2
Marti: zapisz w najprostszej postaci (8x4y−1): [(2x3y2)*x9]
4
paula: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania: logx√5+logx(5x)−2,25=(logx√5)2
1
Marti: oblicz (5−5)−1*(12)−2*10−5
3
Karolinka: Zapisz w postaci potegi wyrazenia : 9*33*181*(13)−2
2
Karolinka: zapisz w postaci potegi wyrazenia: 4−4*44*(23*2−4)−1
2
Karolinka: Zapisz w postaci potegi wyrazenia : 9*33*181*(13)−2
19
Bartek: Jak ugryźć taki przykład: lim x−>0
5
zadanie: 1. Na ile wszystkich roznych sposobow mozna posadzic przy okraglym stole n osob? (Odp. (n−1)!)
6
K: Czy pomoże mi ktoś rozwiązać całke?
 1+4x 
∫
dx
 1−x2 
4
zadane: 1)
x−4 6−x 
2 −
2 > (x−3) − to przed znakiem > też jest w nawiasie,tylko nie
2 2 
udało mi się wzięcie tego w nawias i ta dwójka przy kresce ułamkowej to do potegi
4
Paulina: Wyznacz a) równanie okręgu ośrodku w punkcie (4,−1) do ktorego nalezy punkt (1;3)
2
miki: korzystając ze wzoru
3
Majk: Witam proszę o sprawdzenie...Liczby k i n są nieparzyste i kazda z nich ma tylko 3 dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4.
12
asd: Witam, pytanko zna ktoś książke, która zawiera zagadnienia z matematyki od podstawówki/gimnazjum do matury emotka Na internecie znalazłem "Matematyka od podstaw do matury
0
Paulina: Rozwiaz rownanie macierzowe 3X−5I=AAT gdzie A= 2 −1 3
6
Pawel: Wykaz,ze w dowolnym trojkacie stosunek sumy kwadratow dlugosci jego sroskowych do sumy
 3 
kwadratow dlugosci jego bokow rowna sie
 4 
10
O: Podpowie mi ktoś jak to rozwiązać?
4
Alka: Zbadaj istnienie asymptot
 x4 
Y=
czy dziedzina to D:R/(2) i w tym pkt mam szukać asymptot?
 2−x3 
1
Piotr: Pole powierzchni bocznej stożka jest 2 razy większe od pola podstawy stożka.Wykaż, że tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.
13
Ania: Z reguły de l'Hospitala wyznaczyć granicę :
2
hwdtel i Zen64 i otake: W jakiej odległości od średnicy okręgu o promieniu R leży (równoległa do niej) cięciwa
7
dalaya: :::rysunek::: Jeśli mam taki trójkąt i a= 2√3 + 4√3 i h= 3√3
1
ania: (√6−√11+√6+√11)2
3
Grzechu: Ma ktoś jakiś pomysł na tą całkę? Był bym bardzo wdzięczny emotka
3
Maciej: Oblicz wartość wyrażenia:
5
Dejv: Witam, prosiłbym o pomoc przy dwóch zadaniach z funkcją logarytmiczną: