Najmniejsza wartość f. kwadratowej.
humbak: | | x+2 | |
Jak policzyć najmniejszą wartość funkcji wyrażonej wzorem |
| |
| | x2+1 | |
25 wrz 17:43
Eta:
y(x
2+1)−x−2=0
yx
2−x+y−2=0 Δ
y=1−4y(y−2)≥0 ⇒ −4y
2+8y+1≥0 /*(−1)
4y
2−8y−1≤0 Δ
1=64+16=80 ,
√Δ1=4
√5
| | 1 | | 1 | |
y1= 1+ |
| √5 , y2= 1− |
| √5 |
| | 2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | |
to y∊<1− |
| √5, 1+ |
| √5> |
| | 2 | | 2 | |
| | 1 | | 1 | |
zatem ZW=<1− |
| √5, 1+ |
| √5> |
| | 2 | | 2 | |
odp:
| | 1 | | 1 | |
ymin= 1− |
| √5 , ymax= 1+ |
| √5 |
| | 2 | | 2 | |
25 wrz 18:19
humbak: Bardzo dziękuję! Mam jeszcze jedno, pewnie głupie, pytanie: skąd założenie, że Δy≥0?
25 wrz 18:26
Eta:
Kiedy równanie kwadratowe ma rozwiązania?
a no wtedy i tylko wtedy gdy Δ≥0
Czy teraz już jasne?
25 wrz 18:34