Funkcja logarytmiczna - zadania Dejv: Witam, prosiłbym o pomoc przy dwóch zadaniach z funkcją logarytmiczną: 1) Naszkicuj wykres funkcji f(x) = log₃ x + |log₃ x| + 1. (Tutaj wiem, że przechodze na klamrę, ale chciałbym prosić o dobre rozpisanie tego) 2) Wyznacz dziedzine i zbiór wartości funkcji f(x)=log √3/3 (x² − 4x)

MYSZ: log₃ x ≥ 0 log₃ x ≥ log₃ 1 x ≥ 1 f(x) = 2log₃ x + 1 dla x ≥ 1 f(x) = 1 dla 0 < x < 1

Dejv: A dla x=1 nie bierzemy osobnego przypadku?

MYSZ: Mozesz, ale wyjdzie to samo ( z pierwdzego jak i drugiego f(x) wyjdzie 1 )

Mila: cd (1) |log₃(x)|=−log₃(x) dla log₃(x)<0 czyli dla x<1 wtedy f(x)=log₃(x)−log₃(x)+1⇔ f(x)=1 dla 0< x<1

Mila: f(x)=2log₃(x)+1 dla x≥1 f(x)=1 dla x∊(0,1) f(1)=1