matematykaszkolna.pl
Całka K: Czy pomoże mi ktoś rozwiązać całke?
 1+4x 
∫
dx
 1−x2 
25 wrz 13:25
J:
 dx 4x 
Rozbij na dwie całki ; ∫
+ ∫
...
 1−x2 1−x2 
25 wrz 13:39
J:
 dx 1+x 
.... pierwsza: ∫
dx = lnI
I + C
 1−x2 1−x 
..... drugą spróbuj sama ... zauważ,że można przekształcić licznik tak, aby był pochodna mianownika ...
25 wrz 13:41
J:
 1 1+x 
.....poprawka: pierwsza całka: =
lnI
I + C
 2 1−x 
25 wrz 13:44
pigor: ...,
 dx 4xdx 
...= ∫
+ ∫
= I1+I2 − obie całki elementarne
 1−x2 1−x2 
 dx 
I1 = ∫
= ... znajdź sobie, oraz
 a2−x2 
 −2xdx f'(x) 
I2 = −2 ∫
= −2 ∫
dx= −2ln|f(x)|= −2ln|1−x2| ... emotka
 1−x2 f(x) 
25 wrz 13:49
J: emotka
25 wrz 13:54
Ben Akiba: to wszystko jest elementarne tylko czemu się nie chce zajrzeć do podręcznika?
25 wrz 14:41