Pochodne O: Podpowie mi ktoś jak to rozwiązać? Y= x^{cos(x √x)}

J: f(x) = e^{cos(x√x)*lnx} .... i teraz licz pochodną ...

O: Dzięki

O: e^{cos(x √x)lnx} * (cos x √x lnx) ' tylko nie wiem jak policzyć pochodną z tego nawiasu jak są 3 wyrażenia

J: x*√x = x¹*x^1/2 = x^3/s

J: ..tam jest wykładnik: 3/2

J: czyli masz: cos(x^3/2)*lnx

O:

	3		1		3		1
ecos(x √x)lnx * (−sin		x		lnx +cosx		*		dobrze?
	2		2		2		x

J:

	3		1
... nie całkiem ... ma być: −sinx3/2*		x1/2*lnx + cosx3/2*
	2		x

J: .... oczywiście to co przed nawiasem zostaje..

pigor: ..., lub tak : y= e^cos(x√x), to logarytmując ją obustronnie logarytmem ln mamy : lny= cos(x√x)*lnx / teraz różniczkując obustronnie: ¹_y*y' = −sin(x√x)*(1√x+x*¹₂(√x)⁻¹)*lnx+ cos(x√x) *x⁻¹ /* y, to y ' = y (x⁻¹cos(x√x) − sin(x√x)*(√x+¹₂√x)lnx)= = e^cos(x√x) lnx (¹_xcos(x√x) − ³₂√xsin(x√x)) . ...