matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.2.2018
Zadania
Odp.
1
Bartek: Rozwiąż nierówność |6−2x|−4 ≤ |5+3x|
2
Mat: Korzystajac z twoerdzenia o trzech cìagach oblicz granice
5
maciek: witam, chciałbym się dowiedzieć czy w tych obu zadaniach mam zastosować takie same przypadki?
4
Michał: Nie mam pojęcia, co tu robię źle, pomocy...
3
needU: Cześć mam problem z jednym zadankiem: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:
5
dzeku: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R), dla któych funkcaj wymierna F(x)=
 (m+1)x−2 
, gdzie x≠m, jest funkcją homograficzną, malejącą w przedziale (m,+∞).
 x−m 
3
dzban: Wykonaj działania i przedstaw w najprostszej postaci. https://zapodaj.net/images/8dc5e51864efc.jpg
4
wercia: Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 20 cm i tworzy z jego podstawa kat α. Oblicz pole powierzchni
4
Dare: Rozwiąże mi ktoś ten przykład: lim n→∞ (√n2+1−n)
2
siemanko: Dane są dwa okręgi przecinające się w punkach A i B. Jednocześnie te dwa okręgi są styczne do pewnej prostej w punktach C i D. Udowodnij, że prosta AB przechodzi przez środek odcinka CD.
8
arek: Jak zabrac sie za ten przyklad prosze o wytlumaczenie:
3
Agata: Punkty A=(4,0) oraz B=(0,−3) to wierzchołki trójkąta ABC. Punkt C należy do prostej y=x. Pole trójkąta ABC wynosi 20. Czy trójkąt ABC jest prostokątny? Jakie współrzędne ma punkt C?
2
Marcin: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej 8 cm i przeciwprostokątnej 4√5 z punktu należącego do przeciwprostokątnej poprowadzono okrąg styczny do przyprostokątnych. Oblicz promień tego
7
arek: Prosze o rozwiazanie:
3
załamka: limx−> − ∞
 2 10 2 10 
(x*√x2+2x+10)=(x*√x2(1+
+
)=x2*√1+
+
=+∞ , bo
 x x2 x x2 
−∞ do 2 wychodzi parzyście?
1
Artur02: Dobry wieczór. Oblicz sin(x) i cos(x) gdy
10
zadanie123:
Ix2−xI+1 
=1
Ix+1I−x2 
2
Natalia:
 2 
log2
 3 
Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak rozwiązać taki logarytm?
1
nahh: oblicz sin43cos47cos43
7
Michał: Sprawdź, czy podana równość jest tożsamością trygonometryczną.
0
Lp: Oblicz pochodną cząstkową względem zmiennej y u =(ysin2x+5) do potegi √y
3
Lp: Oblicz pochodne cząstkowe u=2x3y−5x2y3+xcos2y W odpowiedziach mam policzoną pochodną drugiego rzędu i nie wiem dlaczego
3
Anna: Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an =2n − 6 Zsumowano 10 kolejnych wyrazów tego ciągu otrzymując liczbę 310 Które wyrazy zsumowano.
1
jan: Rozwiaz 4(x+2)/(x−1)≤28
7
Michał99: Poproszę o pomoc : Prosta o równaniu y=a2x+3a przecina hiperbolę o równaniu y=4/x w dwóch punktach A i B.
3
Maciek: Rozwiąż następującą nierownosć:
1
laura: hej, mam problem z zadaniem:
3
nahh: Wyznacz daną wartość w zależności od a=cos26stopni sin13stopni
2
anna0897: Ix2−xI+1 / Ix+1I−x2=1
3
Ola: Czy jak zdarzenia A i B są niezależne to zdarzenia A oraz B' też są niezależne?
0
qaz: Oblicz pochodną funkcji: f(x)=eex+eeex
4
Michał: Witam, mam problem z kilkoma zadaniami.
1
Pawel: Ile jest liczb naturalnych szesciocyfrowych w ktorych jedynka wystepuje tylko jeden raz oraz dwojka wystepuje tylko dwa razy ?
2
Kalirr: :::rysunek::: W trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC wpisano prostokąt KBLM w sposób pokazany na
7
Kasia13: Dwie równoległe płaszczyzny przecinają kulę i wyznaczają przekroje o polach 49π cm2 i 4π cm2. Odległość między tymi przekrojami wynosi 9 cm. Oblicz pole powierzchni kuli.
1
Mikołaj: Ile jest czterocyforowych kodów pin, w których dwie cyfry się powtarzają, a pozostałe dwie cyfry są różne?
7
Placek: Rozwiąż nierówność: x2 − 2x ≥ 2|x−1| + 7
1
wielomian: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c różnych od 0 wielomian szóstego stopnia W(x)= (ax2+2bx+c)(bx2+2cx+a)(cx2+2ax+b) ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.
1
Adam: Cześć , mam taki przykład x−2x−3 i muszę wyznaczyć dziedzinę Czyli dziedzina :
2
a_2: Rozwiaz rownanie
1
Lech: A− zbior liczb podzielnych przez 10 A= { 10,20,30,......2010}
3
annabb: tak na oko y=x/2 o ile to było y=x−1 a nie np x−1=0
0
Kacper: Graniastosłup prawidłowy ABCDEFGH o podstawie kwadratowej ABCD przecięto płaszczyzną BDL, gdzie punkt L należy do przekątnej EG i E≠G. Wyznacz długość odcinka GL, dla którego pole przekroju
2
obliczeniov: Oblicz: a) 2− sin210° − cos210°
3
creative: Oblicz, ile jest dodatnich liczb całkowitych mniejszych od 2 000 000 podzielnych przez 3, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1 i 2?
5
terminator: W trójkąt prostokątny ABC o bokach długości |AB|=10, |AC|=8, |BC|=6 wpisano okrąg o środku w punkcie O. Prosta CO przecina okrag opisany na trójkącie ABC w punkcie D=/=C. Oblicz długość
6
terminator: Uzasadnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b takich, że a+b<ab prawdziwa jest nierówność a+b>4.
2
terminator: Wyznacz wszystkie wartości parametru a należy do R, dla których funkcja f(x) = x2 − ax +4 ma dwa różne miejsca zerowe i każde z nich jest większe od 1.
2
ABC: Dany jest czworokąt ABCD w którym kąty przy wierzchołkach A i C są proste
2
Kuba134: Narysuj wykresy:
5
Marcin: Opisz położenie punktów A, B i C na płaszczyźnie, jeśli wiesz, że: a) wektor AB jest równoległy do wektora BC(nad AB i BC powinny być strzałki)
8
Kamil: Witam , jak zrobić to zadanie? Jaką liczbą powinno być m aby podana funkcja była rosnąca,malejąca, stała?
3
pytajnik: x2 − 16x−4 = 0 x≠4
10
Klerid: 1.Podczas dzielenia liczby naturalnej a przez liczbę naturalną b otrzymano iloraz 3 i resztę 11.
2
Kasia: . Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 8cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest jednym z wierzchołków podstawy. Wysokość ostrosłupa ma
4
Artur02: Jak narysować takie funkcje
4
Ja: Przesuwając wykres funkcji o 5 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji g. Jeżeli przesuniemy
 3 
wykres funkcji g o 2 jednostki do góry to otrzymamy wykres funkcji f(x) =
 x 
a)podaj wzór funkcji f
6
Kasia:
 1 
Wykaż, ze styczna do paraboli o rownaniu y=(
)2−x−2, ktora jest równoległa do cięciwy
 2 
AB, gdzie A (0,−2) i B (4,2), ogranicza wraz z osiami ukladu współrzędnych trójkąt o polu równym 8.
25
Nadii: FUNKCJA Czy znajdzie się jakaś dobra duszyczka która narysuje mi funkcję f(x)=x3−3x2+2? Tylko tak że
5
Kasia: 12. Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm, wysokość ostrosłupa ma długość1cm. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
4
Michał : wyznacz równania wszystkich wspólnych stycznych do paraboli O równaniu y=1/2x2 i okręgu o równaniu x2+(y+5/2)2=2
3
Lp: Pochodna cząstkowa względem zmiennej x u=(ysin2x+5) do potęgi √y
2
Agnieszka: Potrzebuje pomocy na egzaminie Oblicz granice ciągu
10
yakamoz:
 2x 
Wyznacz najmniejsza i największą wartość funkcji f(x)=
dla x∊<−2,2>
 1+x2 
 x3−4x2+x 
1. licze pochodną f'(x)=
 (1+x2)2 
2. przyrównuje do zera i mam x=0 oraz x=1
5
Marcin : Witam czy ktoś pomoże? Mam podane, że kąt środkowy o promieniu r =x jest oparty na łuku l=11pi, wiem też, że alfa
6
Iza98: Na uroczystość szkolną przybędzie dyrektor wraz z 4osobową delegacją uczniowską 1 dziewczyna 3 chłopców. W sali jest 11 krzeseł dla gości. Zajmą miejsca w sposób losowy. Oblicz
5
00000:
 ax+b 
Dziedziną f. homograficznej f(x)=
jest zbiór R−{−1}. Miej. zer. funkcji to
 x+c 
 3 
−
, a do jej
 2 
 −1 
wykresu należy punkt A (
, −8).
 2 
a)oblicz wart. a,b,c i narysuj wykres
6
yakamoz: Znajdź kąt przecięcie się krzywych: f(x)=x3−3x2+5
2
QWERTY: nierówność jak to rozwiązać −1<4x−3<9
1
Matitek: http://matematyka.pisz.pl/forum/122913.html Wierzchołek musi być w −6 ok
2
UczącySię: Na peronie do pociągu zatrzymującego się później na ośmiu przystankach wsiadło pięciu pasażerów.
4
qaz: Rozwiąż równanie: 4*2x−3=10x*3x−1