udowodnij Kalirr: W trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC wpisano prostokąt KBLM w sposób pokazany na

	|BL|		|BK|
rysunku. Udowodnij, że		+		=1.
	|BC|		|BA|

Domyślam się, że wynik wyjdzie z jedynki trygonometrycznej jednak jak to wszystko przekształcić? Chciałbym to rozwiązać bez ctg.

Kalirr: C na górze w trójkącie zamiast B

PW:

|AK|		|MK|
	=		(podobieństwo trójkątów).
|AB|		|BC|

|AB|−|KB|		|MK|
	=		, a ponieważ |MK|=|BL| (boki prostokąta),
|AB|		|BC|

	|KB|		|BL|
1−		=		,
	|AB|		|BC|

co kończy dowód.