Granica ciągu
Dare: Rozwiąże mi ktoś ten przykład:
lim n→∞ (√n2+1−n)
25 lut 21:23
Janek191:
| | n2 + 1 − n2 | | 1 | |
an = |
| = |
| |
| | √n2 + 1 + n | | √n2 + 1 + n | |
więc
lim a
n = 0
n→
∞
25 lut 21:36
Janek191:
Korzystamy z wzoru:
25 lut 21:37
Pełcio: | | √n2+1+n | |
lim n→∞(√n2+1−n)= lim n→∞ (√n2+1−n)* |
| i ciąg dalej  |
| | √n2+1+n | |
25 lut 21:40
Pełcio: chyba można też tak (wyciągam w nawiasie n
2 przed nawias i pierwiastkuję):
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim n→∞ (√n2(1+ |
| −n)= lim n→∞ (n√1+ |
| −n)= lim n→∞ [n(√1+ |
| −1)]= |
| | n2 | | n2 | | n2 | |
lim n→
∞ 0= 0
25 lut 21:50