Prawdopodobieństwo Iza98: Na uroczystość szkolną przybędzie dyrektor wraz z 4osobową delegacją uczniowską 1 dziewczyna 3 chłopców. W sali jest 11 krzeseł dla gości. Zajmą miejsca w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że: a) dyrektor usiądzie na środków krześle b) po prawej i po lewej stronie dyrektora usiądą dwaj z trzech chłopców c) po prawej stronie dyrektora usiądzie dziewczyna a po lewej jeden z trzech chłopców. Apropo zadania mam jedno pytanie, dokładnie dotyczące podpunktu b i c. W b odpowiedzią jest 6*9!/11! a w c 3*9!/11!. I tu pojawia się moje pytanie. Dlaczego jest 9! a nie 8! ? Byłam przekonana, że prawdopodobieństwo wybrania tych 3 osób mnoży się razy silnia z pozostałych miejsc, aby posadzić pozostałe osoby. Gdzie tkwi błąd? Z góry dziękuję za odpowiedź

iteRacj@: czy siadać będą tylko dyrektor wraz z 4−osobową delegacją uczniowską? czy również goście? |Ω|=11! tak jak piszesz i jak jest w odpowiedzi to miejsca wybiera 11 osób

Iza98: Zgadza się, 11 osób. Dlatego jeśli wybierzemy te 3 osoby o których mowa to zostanie 8 osób czyli 8!, więc dlaczego powinno być 9! tak jak w odpowiedzi w której podałam?

iteRacj@: b) po prawej i po lewej stronie dyrektora usiądą dwaj z trzech chłopców: dyrektor + dwóch chłopców zajmą trzy krzesła takich trójek miejsc jest dziewięć − 9

	3 2
chłopców z trzech chłopców wybieramy dwóch −

chłopcy mogą się zamienic miejscami −2 pozostałe osoby mogą siąść na 8! sposobów

	3 2
|B| = 9*		*2*8! = 9!*6

Iza98: Już rozumiem, dziękuję bardzo! Na lekcjach zadania rozwiązujemy w zupełnie inny sposób i przez to wszystko zaczęło mi się już mieszać.

iteRacj@: c) po prawej stronie dyrektora usiądzie dziewczyna a po lewej jeden z trzech chłopców dyrektor + dziewczyna + jeden chłopców zajmą trzy krzesła takich trójek miejsc jest dziewięć − 9

	3 1
wybieramy jednego chłopca z trzech chłopców −

pozostałe osoby mogą siąść na 8! sposobów

	3 1
|C|=9*		*8!=3*9!

iteRacj@: to dobrze że już jasne