Rozwiąż nierówność Placek: Rozwiąż nierówność: x² − 2x ≥ 2|x−1| + 7 Szczerze mówiąć to już nie mam pomysłu na to zadanie. Próbowałem rozbijać moduł na dwa przypadki ale w ogóle nie wychodziło. Podejrzewam że rysunek by wyjaśnił sprawę, ale ciężko zrobić tak dużą i wiarygodną funkcję.

Jerzy: Dla: x ≥ 1 rozwiązujesz: x² − 2x ≥ 2(x − 1) + 7 Dla: x < 1 rozwiazujesz: x² − 2x ≥ 2( − x + 1) + 7

Adamm: albo zauważyć |x−1|²−2|x−1|−8≥0 t=|x−1| t²−2t−8≥0

Jerzy: I założenie: t ≥ 0

Placek: Dobra, dzięki zrobiłem sposobem Jerzego. Wcześniej nie wychodziło bo dla x < 1 nie odwróciłem znaków. Głupi błąd a dużo zmienił

Placek: a skąd to |x−1|²?

Adamm: (−(x−1))²=(x−1)²=|x−1|² bo znak nie ma znaczenia

Jerzy: x² − 2x = (x − 1)² − 1