Obrazem prostej o równaniu y=2x-3 w układzie XOY w symetrii wględem prostej x-1 alinka: Obrazem prostej o równaniu y=2x−3 w układzie XOY w symetrii wględem prostej x−1 jest prosta a równaniu ............

PW: A odpowiedzi masz? Jeżeli tak, to podaj.

annabb: tak na oko y=x/2 o ile to było y=x−1 a nie np x−1=0

Janek191: y =2 x − 3 y = x − 1 Punkt wspólny 2 x − 3 = x − 1 x = 2 y = 1 A = ( 2, 1) Niech B = ( 3, 3) Prowadzę przez ten punkt prostą prostopadłą do pr y = x − 1 Mamy y = − x + b 3 = − 3 + b b = 6 y = − x + 6 Ta prosta przecina prostą y = x − 1 − x + 6 = x − 1 2 x = 7 x = 3,5 y = 2,5 C = ( 3,5 ; 2,5) C jest środkiem odcinka B B' B ' = ( x, − x + 6) Mamy

3 + x
	= 3,5 ⇒ 3 + x = 7 ⇒ x = 4
2

3 + y
	= 2,5 ⇒ 3 + y = 5 ⇒ y = 2
2

B ' = ( 4, 2) Prosta A B' A =( 2,1) B ' = (4,2)

	2 − 1
a =		= 0,5
	4 − 2

y = 0,5 x + k 1 = 0,5*2 + k ⇒ k = 0 Odp. y = 0,5 x ================