matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 23.4.2011
Zadania
Odp.
0
Gustlik:
Zdrowych, wesołych Świąt Wielkanocnych, smacznego jajka i mokrego dyngusa, a tegorocznym maturzystom życze zdania matury na 100 % nie tylko z matematyki oraz dostania się na wymarzony
2
igor:
poslaniec codziennie przebywa trase w ksztalcie trojkata rownobocznego, ktorego wierzcholki stanowia miejscowosc A, B, C . Z miejscowosci A do miesjcowosci B poslaniec jedzie z
1
Sasza:
Udowodnij, że jeżeli α,β i γ są miarami kątów trójkąta, to cosα+cosβ+cosγ=4sin
α
2
sin
β
2
sin
γ
2
+1.
1
tomek:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ax
2
+bx + c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A( −1,−13) a jej wartość największa jest równa 2 dla x=4. Wyznacz a,b,c
3
ana01:
Czy 2
3
√
2
=
3
√
16
?
1
tlik:
Czy w poniższym zadaniu konieczne jest sprawdzanie, "kiedy liczby 1 i −1 są pierwiastkami W(x) ? Skoro w treści zadania jest napisane, że są one jedynymi rozwiązaniami wielomianu, to czy
1
Ricka:
jak oznaczyć i narysować ten stożek?
4
luk18:
Prawdopodobieństwo Z urny, w której znajdują się kule o numarach: 1,2, ..., n (n>2), losujemy kolejno bez
9
hmmm:
czy 0 jest parzyste?
2
Synta:
Ciąg a
n
jest zdefiniowany rekurencyjnie. Udowodnij indukcyjnie, że podany obok wzór określa ogólny wyraz a
n
tego ciągu:
2
Przypadzio:
mam problem nigdy nie potrafiłem rozróżnić, kiedy stosujemy wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami a kiedy kombinacje... to jest moja największa pięta achillesowa a
1
chomik:
Dlaczego to jest właśnie tak:
5
DASTII1665:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr: 2, 5, 6, 8 (cyfry mogą się powta− rzać)?
4
Ricka:
gdzie ma być kąt α?
4
gg:
słuchajcie jeżeli mam np. taki wyraz 120=6+4 /*2 ( i pomnoże przez 2) to : 240=12+4 czy 240=12+8 ? prosze o pomoc ponieważ jestem lichy z maty
1
fds:
uczestnicy wycieczki zaplanowali przejazd lodzia motorowa po rzece w czasie nie wiekszym niz 36 minut.
4
maturzysta:
5
17
−5
16
5
18
x=
nie wiem co zrobic z licznikiem
5
−3
10
Kamilos17:
wyznacz miejsce zerowe
8
−2
x
14
DASTII1665:
Wartość wyrażenia 3 sin2 10◦ + 3sin2 80◦ jest równa:
11
karol:
2x
2
− 8x + 5 delta wychodzi 2
√
6
0
enaaa:
W pewnym wielokącie ilość boków wynosi n , a każdy z nich ma tą samą długość, która jest o 5 większa niż dwukrotność ilości boków.
2
KASIA:
z urny, w której znajdują się kule o numerach: 1,2,...,n (n>2), losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Numery wylosowanych kul tworzą parę (x,y). Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo
1
ana01:
Wartość wyrażenia sin20cos70+cos20sin70 − tg10tg80 jest równa: a) 3
8
Kamilos17:
Jak sie za to zabrac a) 7x
3
+2x
2
−14x−4=0
2
Qba101:
:::rysunek::: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory punktów:
8
Sebastian:
:::rysunek::: Witam, mam problem z tym zadaniem:
12
Lusia:
Ciekawe czy są ludzie którzy musza mieć wszystko na 100% w szkole same 5 jak 4 to porażka. Matura też na 100%. W każdym razie po reinkarnacji postaram się taka być
3
DASTII1665:
Proszę tylko o sprawdzenie czy dobrze jesli źle to prosze poprawic
5
Ricka:
1
Dane są proste zawierające dwa boki rombu: y=3x−7, y=
x+1 oraz jego środek symetrii
3
S=(3,3). Wyznacz współrzędne dwóch przeciwległych wierzchołków tego rombu, z których jeden należy do danych prostych.
9
mat:
Zadanie dla ambitnyc
Mi nie chce wyjśc proszę o wskazówke podaj zbiory AUB , A razy B , A\B , B\A
1
Ewelina:
Dla jakich wartości parametru a ∊ R nierówność: 1+sin
2
ax≤cosx ma niepuste rozwiązanie?
5
Nova:
Elementy teorii pola. Jak to ugryźć?
12
karol:
funkcja o wykresie funkcji f(x) = 4x−5 i przechodzi przez pkt A(−2,1), to co trzeba zrobić
? za f(x) podstawić 1 a za x −2
5
gg:
pierw mnożenie czy dodawanie
0
Sasza:
Zaznacz w układzie współrzędnych kąt skierowany π<α<2π, którego końcowe ramię zawiera się w prostej o równaniu y=−x
√
5
. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych tego kąta.
12
Matura2011:
Naszkicuj wykres funkcji
18
Bil:
Witam , mam prośbe czy jesli chce obliczyćdziedzine wyrażenia f(x)=
√
x
2
−6x+9
to robie
5
tlik:
Mam do Was pytanie, które jest banalne. Rozwiązuje zadania i czasami spotykam się z (tak mi się wydaje, zaminnym stosowaniem słów "prosta" i "odcinek". Czy w poniższym przykładzie mamy do
12
:):
Zapisz w postaci potegi 2 :
128
31
14
*
4
√
1024
:(
1
16
)
−0,75
6*2
0,8
−2
9/5
Wyszło mi ze jest to równe 2
12,2
dobrze ?
1
Qba101:
Dany jest trójkąt ABC, gdzie A=(−2,−1), wektor AB=[8,4] a punkt przecięcia środkowych X=(1,4). Znajdź pozostałe wierzchołki trójkąta.
3
mm:
W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długości odpowiednio: |AB|=6 cm, |AC| = |BC| = 10 cm. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.
2
Jatkos:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=
√
log(10−x)
40
Kajto:
prosze o pomoc. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod
14
Bartek:
Mamy trójkąt różnoboczny. Podane mam wszystkie boki tego trójkąta. Skąd wiadomo kótry kąt jest największy ? Bo nie ma sensu liczyć każdego z nich
.
1
rączka:
1
∫
dt
1−2t
2
Da się to w jakiś przystępny sposób obliczyć?
1
Gosia:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4.
19
Sajmon:
:::rysunek::: Napisz równie wielomianu czwartego stopnia.
1
kuraktóraznosizłotejaja:
Wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych nierownosc (m
2
− 1)x
2
+ (2m − 2)x + 2 > 0, jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x. Prosze kogos
1
mat:
Ciekawe zadanie
proszę o pomoc . Wyznacz A suma B , A iloczyn B , A\B, B\A zbiorów:
3
regweg:
mamy zamiar kupic prostokatna dzialke o powierzchni 529 m
2
. jakie powinny byc wymiary tej dzialki, aby na jej ogrodzenie zuzyc jak najmniej metrow
1
regweg:
zbior A jest zbiorem rozwiazan rownania cos3x = cosx w zbiorze liczb rzeczywistych, zas zbior B zbiorem rozwiazan rownania sin4x = 0 w przedziale <0;2π>.
5
Gibek:
Wartość wielomianu x
3
+ x + 2 dla argumentu
3
√
2
−
3
√
4
jest równa ? Poproszę o rozpisanie krok po kroku bo totalnie się gubię.
4
rączka:
2
Czy całka z
√
x−5
wynosi
(x−5)
3/2
?
3
Żadnych funkcji wewnętrznych tu nie ma ani nic?
16
OniToWiedzą:):
Liczba pierwiastków rzeczywistych wielomianu W(x) = −3(x
2
+ 9)(x − 2) jest równa A) 1
3
rączka:
Całka dość trudna
6
karolajnn:
Narysuj wykres funkcji f(x)= |−x
2
+4x+5| ,∊R
5
ja:
Pole odstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 4, a pole powierzchni bocznej 12. Oblicz cosinus kąta między ścianą boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa.
9
roman:
Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadną co najwyżej 3 oczka, jest równe >?
2
martuniaaa xD:
Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x + 5 jest równy: ?mysle ze to bedzie odp −3 mam racje
2
Trox:
Wyznacz współrzędne punktu P leżącego na wykresie funkcji y = 7x − x
2
− 15, dla którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.
7
Gonzo:
Robie zadanka z potęg i mam problem:( ile to jest 2 do potęgi −
1
2
, to jest wówczas
1
2
do potegi
1
2
, a dalej
?
10
sara:
Napisz równanie stycznych do okręgu o i przechodzących przez punkt A: o: x
2
+ y
2
− 6x + 8y + 21=0 ; A(5,−1)
2
Gonzo:
Robie zadanka z zapomniałem potęg
8
−
1
3
= (
1
2
)
<
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
1
poli:
proszę o rozwiązanie krok po kroku równania: log
8
(3x−1)
3
− log
4
(x+1)
4
+ log
2
(x−1)=0
3
tlik:
Czy w poniższym zadaniu końcowa odpowiedź jest poprawna ? Wg mnie BS = 6
√
2
A jeśli tak nie jest, to bardzo proszę o wytłumacznie. Zawsze mam problem ze stosunkami długości.
4
Gosia:
mam kolejne pytanie do wykresu funkcji f(x)= log
4
x nie nalezy punkt
1
maturwa:
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci:
2
Emil:
zamień na decybele, prosze o dokladne rozpisanie
log2*10
6
0
kszykszy:
Naszkicuj wykres ciągu, którego wyrazem an jest liczba przekątnych w n−kącie wypukłym. Czy któryś z wyrazów tego ciągu jest równy 17?
4
ana01:
Objętość prostopadłościanu o krawędziach: x m, (x+1) m, (4x−3) m jest równa 0,75 m3. Która ściana prostopadłościanu ma najmniejsze pole powierzchni? Oblicz to pole.
0
ana01:
Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe nad osią OX i należą do paraboli o rónaniu y=6−x2
Mi nie chce wyjśc proszę o wskazówke
podaj zbiory AUB , A razy B , A\B , B\A
.
8−