trygonometria DASTII1665: Wartość wyrażenia 3 sin2 10◦ + 3sin2 80◦ jest równa: A. 0 B. 1 C. 3 D. 6 Mozna prosic rozwiazanie ?

Rivi: jak masz takie zadanie, gdzie nie musisz dokładnego wyniku mieć to bierzesz po prostu z tablic sin10'=0,1736 sin80'=0,9848 kalkulator w dłoń i masz wynik=3

M4ciek: 3sin²10^o + 3sin²80^o = 3sin²(10^o + 80^o) = 3sin²90^o = 3*1 = 3

DASTII1665: a jak profesjonalnie to zrobic?

DASTII1665: co za cwaniak sie za mnie podszywa !

Rivi: M4ciek, ale generalnie tak nie można robić, w końcu np sin²10'+sin²20'≠sin²30' akurat w Twoim przypadku się zgadza − bo mamy tam sumę kątów 90', czyli de facto jest to jak sinα cosβ i jedynka tryg. W przypadku gdy dwa kąty≠90' Twoje równanie nie ma miejsca... Chyba, że się mylę?

M4ciek: No wlasnie Rivi nie wiem jak to sie ma Tak mi podpasowalo to zrobilem...

Ajtek: Jedna rzecz, tak jak zrobił M4ciek robić nie można. Nie wolno wyciągać samego sinusa przed nawias Cosinusa, tangensa i cotangensa tez nie Widziałeś taki zapis kiedyś: sin= Zawsze mamy sinx, sinα, itp.

M4ciek: A zapis Ajtku : sin(α + β) to tez nie poprawny

M4ciek: Tez masz sinusa przed nawiasem...

Ajtek: Nie o to mi chodziło. Zauważ, że: sin(α+β)≠sinα+sinβ, to maiałem na myśli .

M4ciek: Ja domyslam sie ,ze mam to zle , ale moje pytanie brzmi jak to zrobic rozpisujac to

Ajtek: sin10^o=cos80^o, prawda . A więc jedziemy: 3cos²80+3sin²80=3(cos²80+sin²80)=3*1=3

M4ciek: ehh

Ajtek: Coż tak westchnąłeś?

ola: 5 − 3 sin2 20° − 3 cos2 20 ° =

janek191: 5 − 3 sin² 20^o − 3 cos² 20^o = 5 − 3*( sin² 20^o + cos² 20^o) = 5 − 3 = 2