trygonometria regweg: zbior A jest zbiorem rozwiazan rownania cos3x = cosx w zbiorze liczb rzeczywistych, zas zbior B zbiorem rozwiazan rownania sin4x = 0 w przedziale <0;2π>. wyznacz iloczyn zbiorow A i B

;): Jeju skąd te zadanie jest? cos3x = 4cos³x − 3cosx 4cosx(cos² − 1) = 0 cosx(cosx − 1)(cosx + 1) = 0 x∊R cosx = 0 ⋁ cosx = 1 ⋁ cosx = −1

	π
x =		+ kπ k∊C ⋁ x = 2kπ k∊C ⋁ x = π + 2kπ
	2

sin4x = sin(2x + 2x) = sin2xcos2x + cosx2xsin2x = 2sin2xcos2x 2sin2xcos2x = 0 x∊<0,2π> sin2x = 0

	π		3
x = 0 ⋁ x =		⋁ x = π ⋁ x =		π ⋁ x = 2π
	2		2

cos2x = 0

	π		3		5		7
x =		⋁ x =		π ⋁ x =		π ⋁ x =		π
	4		4		4		4

	k
x∊{		π ⋀ k∊{0,1,2,3,4,5,6,7,8}}
	4

Teraz wyznacz iloczyn tych zbiorów powodzenia