rozwiąż równanie
poli: proszę o rozwiązanie krok po kroku równania: log8(3x−1)3 − log4(x+1)4 + log2(x−1)=0
23 kwi 11:18
Godzio:
Wyznacz dziedzinę,
| | n | |
Skorzystam z: logambn = |
| logab |
| | m | |
log
23(3x − 1)
3 − log
22(x + 1)
4 + log
2(x − 1) = 0
| 1 | | 1 | |
| * 3 log2(3x − 1) − |
| * 2log(x + 1)2 + log2(x − 1) = 0 |
| 3 | | 2 | |
log
2(3x − 1) − log
2(x + 1)
2 + log
2(x − 1) = log
21
| | (3x − 1)(x − 1) | |
log2 |
| = log21 |
| | (x + 1)2 | |
| (3x − 1)(x − 1) | |
| = 1 |
| (x + 1)2 | |
3x
2 − 4x + 1 = x
2 + 2x + 1
2x
2 − 6x = 0
2x(x − 3) = 0
x = 0 lub x = 3 −− sprawdź czy oba rozwiązania należą do dziedziny
23 kwi 11:37