archiwum z dnia 2.4.2020

archiwum zadań z dnia 2.4.2020

Zadania

Odp.

Patryk: Czy zbiory P(A|B) (A pod warunkiem B) to będzie to samo co P(A∩B) (iloczyn) ?

	a+b+c
Udowodnij, że promień okręgu dopisanego do przeciwprostokątnej jest równy		.
	2

	a+b−c
Wykazałam, że promień okręgu wpisanego w ten trójkąt równa się		jednak mam problem
	2

z wyznaczeniem promienia okręgu dopisanego. Nie umiem doszukać się tutaj żadnej zależności..

TłumokMatematyczny: Dla jakich wartosci k ciag an jest arytmetyczny i malejacy?

kinqa: mógłby mi ktoś policzyć z tego pochodna

f(x)=π/3 * (12x−x²)

TłumokMatematyczny: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) o różnicy r. Sprawdź czy ciąg (b_n) też jest arytmetyczny. Jeśli tak, podaj jego różnicę i pierwszy wyraz.

Brbbb: Czworościan foremny ABCS o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź AB i środek krawędzi nie mającej punktów wspólnych z tą

ola: a) Wyznacz zbiór wartości f(x)=x³−6x w przedziale <−2;2>. c) Wyznacz równanie stycznej do tej funkcji równoległej do prostej y=3x.

Eliss9: Dane są funkcje f₁(x)=5^2x + 2^2x oraz f₂(x)=5^x−4+2^x+2, R ∍ x Rozwiąż nierówność f₂(x + 2) ≥ f₁(^x₂)

TłumokMatematyczny: Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego an spełniającego podane warunki.

Patryk: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, w jaki sposób zabierać się do zadań takiego typu:

	4		3
wykaż, że jeśli A,B ⊂ Ω, P(A) <		, P(A∩B) >		, to P(A−B) < 0,2
	7		8

Filip: Oblicz pole ograniczone krzywą określoną we współrzędnych biegunowych r = asin(θ) gdzie a>0, a argument θ przebiega przez przedział 0 ≤ θ ≤ 2π

czarniecki: Dla jakiej wartości parametru m, najmniejsza wartość funkcji (m−4)x²−4x+m−3, jest nie mniejsza, od −2.

Leszek: a_n = 1/n , nie pasuje do niczego bo dla wyrazu szostego a₆ = 1/6 ? ?

maciej: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(3−m)x²+mx−m przyjmuje wartości ujemne dla

Marcin: Jak obliczyć pochodną funkcji f(x)= ^√2₆ √18x⁴ − x⁶ ?

podstawowka: glupie pytanie

Patryk: Cześć, Mam takie zadanko:

3003: Wyznacz równanie wspólnych stycznych do krzywych x²+y²=2 i 8y−x²=0.

...: obietosc

michał:

	3n²−n
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa:
	2

Dla jakich k, wyrazy a_k, a_k−4,a_k−20, tworzą ciąg geometryczny?

michał:

	r²(1+cosα)
Wykaż, że pole trójkąta równoramiennego jest opisane wzorem P=		,
	tg^α₂*cosα

gdzie alfa jest kątem ostrym, a r promieniem okręgu wpsiaengo

ola:

	³√1 + lnx
∫		dx =?
	x

ola: czy styczna do y = xlnx w x_o = e

Julek: e^x4

Jakub: W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość IACI=IBCI=10√3 cm, IABI=20cm. Punkty D,E są odpowiednio środkami ramion AC I BC tego trójkąta. Wyznacz obwód trójkąta AED.

Naironio: Obliczyć za pomocą współrzędnych cylindrycznych lub sferycznych całkę w zbiorze (V) ograniczonym powierzchniami, których równania podano obok calki (a, b, h− stałe dodatnie, a>b,

Julia: W trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem BC. Wiadomo, że IBDI=5cm, IDCI=6cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Odpowiedź

Wika: Log2 1 Log7 1

Janek: Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 1ocm krótszy od obwodu trójkąta ABC. Wiadomo, że trójkąt A1B1C1 jest podobny do trójkąta ABC w skali 1/6. Oblicz obwód trójkąta ABC

Wojtek: Oblicz promień okręgu wpisanego i promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 12cm i 4cm.

Anna : Sprawdź, czy trójkąt o bokach 5√3, 3√7, 4√3 jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny.

Mikołaj1: Liczby 2b−2, 3b+2,2b+1 są długościami boków pewnego trójkąta. Do jakiego przedziału należy liczba b?

blue: Liczby rzeczywiste t i y spełniają warunek 3t+y=1. Wyznacz takie wartości t i y dla których wyrażenie t² −y² +6yt przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

acidkg: :::rysunek::: Cześć mam takie dwa zadanka do zrobienia

Julek: 5^x2*sinx²

lolek: Dany jest okrąg o równaniu x² + y² −14x +6y +54= 0 Prosta l o równaniu y= −3/4x+11/4 przecina ten okrąg w punktach A, B. Oblicz długość cięciwy AB.

Dzoana_99: Rozwiąż równanie : (5x−3)/(x−2) − 1 = (x−2) / (x−1)

Tomasz: Dzień Dobry

Mateusz : Jest takie równanie (oczywiście rozwiązać w otoczeniu punktu 0)

ewa: Cześć, jak rozwiązać takie równanie, bez rozbijania go na milion przypadkow? W sensie chodzi mi jak najprościej je zapisać by móc zaznaczyć potem w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań.

ula: Maturalne Niech a,b bedą rozwiązaniami równania

maciek02: log2 + log(4^x−2 + 9) = 1 + log(2^x−2 − 1) Wykonując działania dodawania logarytmów:

TRL: Podane równanie okręgu w postaci kanonicznej (x+3)²+(y−5)²=36 Zapisz w postaci ogólnej, podaj środek i promień tego okręgu

Patryk: :::rysunek::: Jak wygląda graficznie zbiór P(A∪B)? Bo ciągle mi się to myli i nie wiem. Podam na przykładzie:

Polka: 8.Trójkąt prostokątny ma kąty ostre 30 st. i 60 st. Podaj długość boków tego trójkąta, gdy przeciwprostokątna ma długość 8.

Nah: Prosta o równaniu y = − 3/2x + 3 przecina oś x w punkcie A oraz oś y w punkcie B. Oblicz odciętą punktu C leżącego na osi x, wiedząc, że jest ona większa od odciętej punktu A oraz

Michał: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji y=f(x) określonej dla xE <−5,8>

szmsz: Jaka powinna być długość podstawy AB trapezu ABCD, aby jego pole było największe, jeśli długość każdego z pozostałych boków tego trapezu jest równa 10? Oblicz to pole

Gosia: W ciągu arytmetycznym (an), który nie jest ciągiem stałym, średnia arytmetyczna wyrazu a₁ i

	5* a₅ + 15* a₁₅
wyrazu o numerze k jest równa
	20

Artur: Uzasadnij, że dziesiętny zapis liczby 123123123² + 369369369² ma o jedną liczbę więcej niż dziesiętny zapis 123123123²

dixi: Punkt B jest symetryczny do punktu P=(−200 √51 ) względem osi iksów. To oznacza, że punkt B znajdzie się w której ćwiartce

dixi: Punkt P jest symetryczny do punktu A=(√5, √3) względem osi igreków. To oznacza, że punkt P jakie ma współrzędne

8 klasa: :::rysunek::: Adaś wyszedł z domu i poszedł na przystanek autobusowy. Najpierw pojechał kawałkiem autobusem,

.: calka

Jakub: Znajdź postać zwartą sumy:

Szerszeg: Zbadaj zbieżność jednostajną:

japonskiedrzewko77: :::rysunek::: mamy napisać nierówność z wart. bezwzględną typu: "|x − a| > b", "|x − a| < b"

Osiś: (x−2)(1−x²)=0

Karolina: Z urny zawierającej 2 kule białe i 3 czarne losujemy pięć razy po dwie kule, zwracając je za każdym razem do urny. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzy razy pary kul o

ola: oblicz pole pomiędzy:

pixi: Która z tych prostych jest równoległa do prostej y=−1/5x + 3/5?

tom: Z talii 24 kart (asy, króle, damy, walety, dziesiątki, dziewiątki) losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

To ja: 2cos³x−cos2x−cosx>0

Granicznik: Jak wyznaczyć granicę

ola: wyszło mi, że ∫x² sinx dx = −x²cosx +2xsinx −2sinx + C

tedddys: Skorzystaj z wykresu funkcji f i naszkicuj wykres funkcji g. Opisz wykonane przekształcenie. Porównaj przedziały monotoniczności obu funkcji.

HANKA!! #60;3: Oblicz długość podjazdu dla babci, jeśli: sin5⁰= 15/x

student: Czy każde odwzorowanie liniowe jest gładkie?

teddy: 1. Znajdź współrzędne obrazów punktu A=(4,2) w symetrii względem punktu S=(1,3) i w symetrii względem prostej x=1.

Karolina: W urnie jest n kul, spośród których jedna jest biała. Losujemy z urny po 1 kuli do momentu wylosowania kuli białej. Niech X ilość losowań. Znajdź rozkład X

kkkkkkk: Skorzystaj z wykresu funkcji f i naszkicuj wykres funkcji g. Opisz wykonane przekształcenie. Porównaj przedziały monotoniczności obu funkcji.

bjmkjh: Skorzystaj z wykresu funkcji f i naszkicuj wykres funkcji g. Opisz wykonane przekształcenie. Porównaj przedziały monotoniczności obu funkcji.

Granicznik: Zbadać zbieżność szeregu

Daria: W trójkącie równobocznym o boku a, różnica promienia okręgu opisanego i promienia okręgu wpisanego równa jest 6.

Granicznik: Jak policzyć granice:

student:

	ln(n)
Wykaż że 2>(1+		)ⁿ
	n²

Coto: Proszę o potwierdzenie:

Coto: Czy szereg funkcyjny

Coto: Proszę o sprawdzene zbieżności:

Coto: Co oznacza oznaczenie C([a,b])?

lola456: Logika: nie rozumiem treści polecenia, czy ktoś mógłby mi ją wytłumaczyć? Zdefiniować 16 możliwych dwuargumentowych spójników logicznych za pomocą spójników