Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa: michał:

	3n2−n
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa:
	2

Dla jakich k, wyrazy a_k, a_k−4,a_k−20, tworzą ciąg geometryczny?

Des:

	3n2−n		3(n−1)2−(n−2)
an = Sn − Sn−1 =		−
	2		2

a_n = 3n−2

3(k−4) − 2		3(k−20) − 2
	=		⇒ k = ...
3k−2		3(k−4) − 2

wredulus_pospolitus:

	3−1
a1 = S1 =		= 1
	2

	3*4 − 2
a2 = S2 − a1 =		= 5
	2

a₂ − a₁ = r = 4 więc: a_n = 5n − 4 więc sprawdzasz kiedy: a_k = 5k − 4 a_k−4 = 5(k−4) − 4 a_k−20 = 5(k−20) − 4 spełniają warunek dla ciągu geometrycznego (bo rozumiem, że te trzy wyrazy mają być KOLEJNYMI wyrazami ciągu geometrycznego, tak )

michał: Tak wredulus

wredulus_pospolitus: Des ... popraw wyliczenie a_n

michał: r powinno Ci wyjść 3, zapomniałeś "−1"

Tadeusz: S₁=a₁=1 S₂=5 a₂=4 r=3 a_k=1+3(k−1)=3k−2 a_k−4=3k−14 a_k−20=3k−62 (3k−2)(3k−62)=(3k−14)² itd

wredulus_pospolitus: michał .... r = 4 ale faktycznie ... też się pierdyknąłem z wyznaczeniem a_n a_n = 1 + (n−1)*4 = 4n − 3

a@b: a_n=3n−2

michał: wredulus S1=3−1/2=1 S1=a₁=1

	3*4−2		12−2		10
S2=		=		=		=5
	2		2		2

S₂=a1+a2 a₂=S₁−a₁ a₂=5−1=4 r=a₂−a₁=4−1=3

michał: a₂=S₂−a₁*

michał: Ale chyba widzisz, że r=3

michał: @Tadeusz wychodzi −2/3, wiec raczej nie

a@b: Odp: k= −2/3 bo wtedy : −4,−16,−64 −−− tworzą ciąg geom

czarniecki: Jak wskaźnik może być ujemny i jeszcze nie naturalny?

a@b: No racjaaaaaaaaa Wniosek : takie k nie istnieje