Zbieżność jednostajna Szerszeg: Zbadaj zbieżność jednostajną:

	x+x2
f(x)=n+1√n+1(		)n na x∊[−1,1]
	2

	1
Uzyskuję, że dla x−>−1+ lim = 0, dla x−>1− lim =n+1√n+1(		)n
	2

Powinienem teraz badać:

	x+x2		1
sup|f(x)=n+1√n+1(		)n na x∊[−1,1] − n+1√n+1(		)n|
	2		2

Czy znajdę coś prostszego?

Szerszeg:

Adamm: f_n(x) → 0 dla x∊[−1, 1), 1 dla x = 1 Gdyby był zbieżny jednostajnie, to do funkcji ciągłej.

Szerszeg: Hm... Czyli nie jest zbieżny jednostajnie? Mógłbyś rozwinąć swoją myśl? Nie rozumiem Twojego zapisu. Czy piszesz o zero jako o granicy, do której zmierza ciąg funkcji?