Rozwiązania na płaszczyźnie ewa: Cześć, jak rozwiązać takie równanie, bez rozbijania go na milion przypadkow? W sensie chodzi mi jak najprościej je zapisać by móc zaznaczyć potem w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań. |x|+|y|≤2

janek191:

ford: pamiętając że |x|+|y|≤a oznacza kwadrat o wierzchołkach (−a,0), (0,−a), (0,a), (a,0) można od razu zaznaczyć bez rozwiązywania

ford: oczywiście dla a>0, bo dla ujemnego a nierówność jest sprzeczna

ewa: ford, dzięki, czy są jeszcze jakieś takie charakterystyczne związki pomiędzy x a y? Poza tym z kwadratem

ewa: W sumie wystarczy się ich nauczyć i pomijamy cały proces liczenia

ford: np. |ax|+|by|≤c dla c>0 to romb o wierzchołkach (−b*c; 0), (b*c; 0), (0; a*c), (0; −a*c)

ewa: A czy masz może jakiś spis takich związków?

Mila: |x|+|y|≤2⇔ |y|≤2−|x|⇔ |x|−2≤y≤−|x|+2

ICSP: Wystarczy narysować dla x > 0 i y > 0 oraz odpowiednio poodbijać względem osi układu współrzędnych jak i środka układu.

ford: niestety spisu nie mam, tak tylko na poczekaniu wymyśliłem