ciagi
TłumokMatematyczny: Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r. Sprawdź czy ciąg (bn) też jest
arytmetyczny. Jeśli tak, podaj jego różnicę i pierwszy wyraz.
b) bn= a2n−1+n
Jak się do tego zabrać?
2 kwi 23:13
ICSP: bn + 1 − bn = (n + 1) − n + a2n + 1 − a2n − 1 = 1 + 2r − nie zależy od n
czyli ciąg bn jest arytmetyczny o różnicy 2r + 1
b1 = a1 + 1
2 kwi 23:16
TłumokMatematyczny: bn+1= a2(n+1)−1 + n
bn+1= a2n+1 + n
obliczam teraz różnicę
r = bn+1−bn
r= a2n+1+n−a2n−1−n
r=a2n+1−a2n−1
Czy ja dobrze rozumuję?
2 kwi 23:34
ICSP: b▭ = a2▭ − 1 + ▭
W pudełko wsadzasz co chcesz.
Wsadź tam n +1.
2 kwi 23:36
TłumokMatematyczny: kurcze, zapomniałam o tej samotnej n−ce...
2 kwi 23:36
TłumokMatematyczny: r wyszło mi a2n+1 − a2n−1 +1
nie wiem i nie rozumiem jak to zamienić na jakąś sensowną postać...
2 kwi 23:40
ICSP: "r" jest już zarezerwowane dla ciągu an (patrz polecenie)
an jest ciągiem arytmetycznym tzn różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami jest równa r.
a2n −1 , a2n , a2n + 1 są kolejnymi wyrazami ciągu an
co oznacza:
a2n = a2n − 1 + r
a2n + 1 = a2n + r = a2n − 1 + 2r
po odjęciu stronami a2n − 1 daje
a2n + 1 − a2n − 1 = 2r
czyli różnica ciągu bn (oznaczam przez rb gdyż r jest już zajęte przez ciąg an )
rb = a2n + 1 − a2n − 1 + 1 = 2r + 1 − jest liczbą, więc ciąg jest arytmetyczny.
2 kwi 23:45
TłumokMatematyczny: Dziękuję @ICSP.
3 kwi 00:03