Rozwiąż równanie rózniczkowe metodą szeregów potęgowych
Mateusz : Jest takie równanie (oczywiście rozwiązać w otoczeniu punktu 0)
(1−x
2)y''(x)−2xy'(x)+2y(x)=0
oczywiście podzieliłem przez wyrażenie przy y'' oraz nawet uprościłem nieco wyrażenie, biorąc
| 2 | |
| jako wyrażenie p(x). Uprościłem x*y' do SUMA an*xn |
| (1−x2) | |
stąd otrzymałem
SUMA[(n+2)(n+1)*a
(n+2) + p(x)*(1−n)*a
n]*x
n = 0
Jednak potem nie jestem w stanie znaleźć odpowiedniej rekurencji. Dziękuję z góry za pomoc