wartość bezwzględna nierówności japonskiedrzewko77: mamy napisać nierówność z wart. bezwzględną typu: "|x − a| > b", "|x − a| < b" zbiór rozwiązań(przedział): (−3,3) rozwiązanie wygląda tak: |x − 0| > 3 ⇔ |x| > 3 moje pytanie: dlaczego nie można rozwiązać tego w inny sposób(arytmetycznie chyba również poprawny?): |x − 0| > (−∞,−3) lub |x| > (−∞,−3)

japonskiedrzewko77: przepraszam, w pierwszym rozwiązaniu jest znak "<" !

japonskiedrzewko77: poza tym, czy wartość bezwzględna |x| nie jest mniejsza niż 3

Jerzy: Przedział zaznaczony na czerwono, to: |x − 0| < 3 To co ty proponujesz w pierwszym przypadku jest fałszem, a w drugim prawdą dla dowolnego x.

japonskiedrzewko77: >tak, przedział zaznaczony na czerwono jest zbiorem rozwiązań x i równocześnie |x − 0| < 3 >w pierwszym przypadku czyli: |x − 0| < 3 ⇔ |x| < 3 ? To rozwiązanie z podręcznika. Chyba, że mówisz o: |x − 0| > (−∞,−3) ⇔ |x| > (−∞,−3). Jak to prawdą dla dowolnego x? Mógłbyś to rozwinąć?