∫ ola: wyszło mi, że ∫x² sinx dx = −x²cosx +2xsinx −2sinx + C ale po sprawdzeniu się nie zgadza, gdzie jest bład? https://matematykaszkolna.pl/forum/399323.html https://matematykaszkolna.pl/forum/399332.html

Bleee: Bo źle liczysz Przy drugim calkowania przez czesci

Jerzy: Twój wynik jest prawie prawidłowy. Przed 2sinx ma być znak "+"

Bleee: Jerzy i zamiast sinx winno być cosx

Jerzy: Faktycznie

ola: −x²cosx +2xsinx+2cosx+ C dz

ICSP: Osobiście wolę stosować metodę kiedyś przedstawioną przez Trivial'a. Działa do całek typu ∫xⁿsinxdx , ∫xⁿcosxdx Tworzymy dwie kolumny. W lewej kolumnie wpisujemy minus pochodne wyrażenia wyżej W prawej kolumnie całkujemy wyrażenie wyżej. Wynik to suma iloczynów po przekątnej. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² | sinx −2x | −cosx 2 | −sinx 0 | cosx Wynik = x² * (−cosx) + (−2x)*(−sinx) + 2 * cosx = −x²cosx + 2xsinx + 2cosx + C

Jerzy: Faktycznie dobra metoda.Pamiętam jak Trivial ją pokazał kilka lat temu.