matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.12.2017
Zadania
Odp.
0
potrzebująca pomocy :
Oblicz granice jednostronne funkcji :
3+2
1/x
lim
5+2
1/x
dla x→0
−
12
paulus:
sin x ≥ 0 prosiłbym o dokładne wytłumaczenie
2
Kkk:
Rodzice wpłacili synowi na początku 1999 roku 1000 zł na roczną lokatę odnawialną przy rocznym oprocentowaniu 10%. Na taką samą lokatę wpłacili córce 1200 zł na początku 2001 roku.
0
nika:
Nie wiem jak to obliczyć pomoże ktoś najlepiej tak krok po kroku... Rodzice wpłacili synowi na początku 1999 roku 1000 zł na roczną lokatę odnawialną przy rocznym
3
Rebellion:
Wyznacz równanie stycznej do okręgu x
2
+ y
2
+ 4x − 2y − 5 = 0 prostopadłej do prostej y = −
1
3
x −
2
3
5
Rebellion:
Okręgi x
2
+ y
2
+ 2x − 2y − 2 = 0 i x
2
+ y
2
+ 8x + 6y + 16 = 0
2
Rebellion:
Dane są punkty A(2,0), B(0,−4) oraz punkt C o pierwszej współrzędnej równej 1 należący do prostej
1
Alicja:
Witam wszystkich, mam za zadanie korzystając z definicji granicy udowodnić, że:
0
Lim:
Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę relacji R={<a,b>∈NxR
+
; podłoga(b)−2 <= a <= podłoga(b)+2}
4
M:
Rzucamy n razy kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że przynajmniej na jednej z nich wypadnie 6 oczek?
5
bonio:
a) (12x+5)(3−4x)(x+32)=0
1
bonio:
(x−4)(1−x)(x+2)≥0
3
abc:
oblicz wartosc pochodnej funkcji f w punkcie X0 gdy f(x)=1/x
13
KamiL:
Wykaż, że funkcja f(x) = x+2/x−1 a)jest malejąca w przedziale (−
∞
,1)
1
Kanza:
Jak okreslić monotoniczność w funkcjach z podłogą i sufitem? f(x) = L x
|
0
matcha:
Po znalezieniu punktu równowagi celowej funkcji jednej zmiennej dokonano analizy wrażliwości.
7
Otrzymany wynik: S(x,r)=−
, gdzie x − punkt równowagi , r − parametr, oznacza:
2
a) wzrost r o 7% powoduje spadek x o 2%
3
granica:
Jak ładnie rozpisać obliczenie granicy ciągu w takich przypadkach:
1
Fuks:
Jaka jest dziedzina Sin t>0 i (5+t)(3−t)>0 i t<3 Z tego drugiego wyszlo mi ze x nalezy(−§,−5)U (3,§)
8
Justi:
Czy da się jakos opisac ze wzoru objętość ośmioscianu foremnego, który jest opisany na kuli z samego R?
4
'Leszek:
Rzut poziomy :
1
Fuks:
Wytłumaczy ktos czemu w dziedzinie arcsin
x−3
2
+log (4−x) wyłączone jest zero?
17
kasiaaamum. :
( − 2
5
0) − 2
5
0*i / (2
2
5*i) + 2
2
5*i =
3
Ola :
Oblicz granice funkcji:
2
Marek:
Przekształcając jedną ze stron, wykaż, że zachodzi równość (dla wszystkich a i b, dla których wyrażenia mają sens liczbowy)
8
Draxen:
Witam serdecznie bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych równań
1
not4ya:
granica lim(x
x
) przy x dążącym do 0 z prawej strony. mam pytanie, a mianowicie, czy taki sposób obliczania tej granicy jest poprawny?
2
potrzebująca pomocy :
Za pomocą różniczki znajdź przybliżenie liczby:
√
0.98
ln0.98
0
Rtv:
Czy różnice istotnie statystycznie można zauważyć na wykresie? Np: Czy jeśli w jakimś teście istotności otrzymaliśmy wynik, że np dla grupy A dana wartość a jest
1
Pawcio:
4n+4
Oblicz
n−3
1
Lew:
Wykaż, że pochodna funkcji nieparzystej jest funkcją parzystą.
4
Marcin:
:::rysunek::: Prostokąt ABCD. Półokrąg o średnicy AB (dolna podstawa) przecina bok DC (górna podstawa) w
6
Mati:
Moze glupie pytanie ale nie ogarniam tego
2
Glossy:
Rozwiąż nierówność log(x−2)+log
2
(x−2)+log
3
(x−2)+....<1
1
Marta:
Jaką ma postać kartezjańską i jak to się liczy ? 1) i
7
2) i
3
+i
10
+i
17
+i
24
+i
2
1
gość:
Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p, dla których wielomian x
4
+x
3
+x
2
−x+1 będzie podzielny przez x+2 w Z
p[x]
2
Kanza:
Czy funkcja f(x)= Lx
| (floor, podłoga) ma jakiś okres podstawowy?
1
Fioł:
Log
x+1
x−1
>0
1
Maciek:
Czy 2k!, gdzie k jest dowolną liczbą naturalną jest parzyste?
1
kk:
x*y=
√
2
* x * y
6
Wiola:
Dziedzina funkcji :
√
log
x+l
x−1
0
Emil:
Ciąg a
n
dla n≥1 jest ciągiem zbieżnym. Ciąg b
n
= a
n
− 2
n
. Czy ciąg b
n
jest: A) zbieżny od zera
2
Kanza:
Jak narysować tą funkcję:
3
Andrzei:
x(x + 1) − (x
2
+ 1) < 2(−x + 3)
24
asereje:
twierdzenie stolca? gówniana sprawa...
6
ciong:
Zbadać ograniczoność ciągu
10
trudne:
wyznacz współczynniki a i e, wielomianu W(x) = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e znając JEDYNIE miejsce zerowe x
0
3
Leszek:
Oblicz calke:
5
wygwizdany:
Witam, mam kilka przykładów granic ciągów, których za cholerę nie wiem jak ugryźć. Mógłby mi ktoś je wytłumaczyć?
2
ironferret:
Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej zbiory spełniające poniższe warunki na argument główny
3
dubdub:
a
Witam, jak zapisuje się w prostej postaci wyrażenia w rodzaju
?
b +
c
d
1
Maciek:
Udowodnij, że jeśli p>3 i liczby p oraz 10p+1 są pierwsze to liczba 5p+1 nie jest pierwszą
2
click:
log o podstawie 2 z trzech ( log 2 3 ) musze udowodnic takze ze to liczba niewymierna
0
Miłek:
Zbadać liniową niezależność podanych wektorów(czy liniowo zależne czy niezależne) 1,cos
2
x,cos2x
4
Qantas:
Miedziany sześcian o krawędzi 10 cm leży na dnie naczynia z wodą. Jaki nacisk i jakie cisnienie wywiera on na dno? Dane: ρ szescianu i wody
7
Johny:
Badając monotoniczność ciągu skąd wiemy że ciąg jest niemonotoniczny?
1
sttratG.:
Wyznacz liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru m. W przypadku istnienia rozwiązań wyznacz je.
7
Janek191:
:::rysunek:::
4
matłas23:
Dla jakich wartości parametru m, m∊R, równanie x
2
−(2m−1)x+m
2
−2=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste mniejsze od 3?
1
Leszek:
krotkie pytanie z calek
0
imie:
Pewne elektroniczne urządzenie składa się z 20 takich samych części. Części te działają niezależnie od siebie.
11
hp15122:
Dla jakich wartośći parametru m równanie: 5x
2
−mx + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania x
1
, x
2
takie że |x
1
− x
2
| >= 1 ?
26
Peet:
Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 st. Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie S oddalonym od jego boków odpowiednio o 4 cm i 12 cm. Oblicz długość krótszej przekątnej
1
Kurau:
Pomoglibyście z tym? Nie wychodzi mi taki wynik jaki jest w odpowiedziach.
7
Kasia:
Wykaż, ze liczba
3
√
√
5
+ 2
−
3
√
√
5
−2
jest calkowita
5
ania.f11:
Pewna parabola ma wierzchołek w punkcie (3,−5). Odległość między punktami, w których ta parabola przecina oś x jest równa 10. Znajdź wzór tej funkcji, której wykresem jest ta
11
Anna:
Dane są dwa trójkąty ABC i ACD, że ( < ABC) = 90O i ( < ADC) = 90O. Uzasadnij, że na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Rozpatrz dwa różne przypadki.
3
Zaben1337:
Całka przez podstawienie
e
2/x
Witam, w jaki sposób rozwiązać całkę ∫
dx
x
2
0
reminox:
Za pmocą indukcji wykaż, że:
0
Paulina:
4x−y+2z=1 −x+y+z=0
3
Kasia:
|x−
√
3
|
Rozwiaz nierownosc
− 5 >= x+5
√
3
−x
7
Karolciaa :
Ciąg a
n
dla n≥1 jest ciągiem zbieżnym. Ciąg b
n
= a
n
− 2n. Czy ciąg b
n
jest: A) zbieżny od zera
2
mat18:
W czworokącie ABCD dane są : |AB|=|AD| oraz kąty przy wierzchołkach A i C są proste Z wierzchołka A poprowadzono wysokość o długości 4
5
Milena:
Jakie równanie ma styczna do krzywej y=
√
25−x
2
w punkcie odciętej równej −3?
17
julia1981:
Wyznacz wspołczynniki p, q funkcji y=−2x
2
+bx+c, wiedząc, że jej wykres przecina oś y w punkcie A(0,3) i jest styczny do osi x.
3
StrasznyNieogar:
Mam kilka ciężkich (dla mnie) zadań z wyznaczaniem dziedziny..
1
M.:
Mogę prosić o pomoc z tym przykładem?
1
ggadsadsg:
ratunku:
2
ania:
cos 11/12 pi = (−
√
6
−
√
2
/4) sin 19/ 12 pi = (−
√
6
−
√
2
/4)
7
Boniek:
witam jak rozkminić to naszkicuj wykres funkcji arcsin(sin(x)). \Mi się wydaje, że x powinien należeć od −π/2 do π/2, a jak wklepię to wychodzi dziedzina =\R
15
moniq:
Styczna do wykresu Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x2−4)/(x2+2x+1) w punkcie P(x0 , 5/4).
4
reminox:
Wykaż za pomocą indukcji: 1·n+ 2·(n−1) + 3·(n−2) +. . .+n·1 =1/6n(n+ 1)(n+ 2)
8
Szymon303:
Witam mam problem z zadaniem. Liczę już od godziny ale cały czas wychodzi mi zły wynik. Treść zadania brzmi tak:
3
Takosen:
∫1/x
√
1−ln
2
x
dx proszę o pomoc próbowałem to robić podstawieniem ale nic mi nie wychodzi
4
Fed:
Oblicz tgx jeśli sinx−cosx =
√
2
/2
5
Asia:
Cześć, mam problem z wyznaczeniem transpozycji permutacji, po prostu tego nie widzę
Mam taką permutację:
2
Olis:
Jak wykazac ze X\ ∩F
t
= ∪ (X\F
t
) , gdzie ∩ i ∪ sa po t ∊T
6
Julia899:
Rozwiąż wartość bezwzględna Ix
2
+4I
>
0 i Ix
2
+4I<0
