matematykaszkolna.pl
Całki nieoznaczone Takosen: ∫1/x√1−ln2x dx proszę o pomoc próbowałem to robić podstawieniem ale nic mi nie wychodziemotka
2 gru 10:54
Jerzy:
 1 
lnx = t ;
dx = dt
 x 
2 gru 10:59
Takosen: Faktycznie, dziękuję
2 gru 11:25
Mariusz: Proponuję najpierw przez części
 1 −ln(x)1 
∫
√1−ln2x dx=ln(x)√1−ln2(x)−∫ln(x)
dx
 x √1−ln2(x)x 
 1 1−ln2(x) 
∫
√1−ln2x dx=ln(x)√1−ln2(x)−∫
dx
 x x√1−ln2(x) 
 1 11−ln2(x)−1 
∫
√1−ln2x dx=ln(x)√1−ln2(x)−∫
dx
 x x√1−ln2(x) 
 1 1 11 
∫
√1−ln2x dx=ln(x)√1−ln2(x)−∫
√1−ln2(x)dx+∫
dx
 x x x√1−ln2(x) 
 1 11 
2∫
√1−ln2x dx=ln(x)√1−ln2(x)+∫
dx
 x x√1−ln2(x) 
Teraz podstawienie ln(x)=t
dx 
=dt
x 
 1 1 
∫
√1−ln2(x) dx=
(ln(x)√1−ln2(x)+arcsin(ln(x)))+C
 x 2 
2 gru 11:58