Granice ciągów wygwizdany: Witam, mam kilka przykładów granic ciągów, których za cholerę nie wiem jak ugryźć. Mógłby mi ktoś je wytłumaczyć? Oto ich przepisy ogólne: a) a_n=^2nsin(n!)_3n²+2 w liczniku: 2nsin(n!) w mianowniku: 3n²+2 b) a_n=n(ln(n−1)−lnn) c) a_n= w liczniku ln(1+²_n) w mianowniku: ³_n

wygwizdany: Wszystko ma dążyć do nieskonoczności, bo zapomniałem dopisać.

wygwizdany: Ktoś mógłby w jakikolwiek sposób pomóc?

iteRacj@: a/ skorzystaj z tw. o trzech ciągach −1≤ sin(n!) ≤1

Janek191:

	n −1		1
b) an = n*ln		= = ln [ ( 1 −		)n ]
	n		n

więc lim a_n = ln e⁻¹ = − 1 n→∞

Janek191: c)

	2   ln (1+ )   n		1		2		1		2
an =		=		*n ln(1+		) =		ln [(1 +		)n ]
	3   n		3		n		3		n

więc

	1		1		2
lim an =		ln e2 =		*2 =
	3		3		3

n→∞