Obliczanie granicy z definicji Alicja: Witam wszystkich, mam za zadanie korzystając z definicji granicy udowodnić, że: a) lim n−> ∞ ⁽⁻¹⁾ⁿ_n = 0 b) lim n−> ∞ log(log n) = ∞ Z góry dziękuję za pomoc

jc: Weźmy dowolne ε>0. Dla n > 1/ε mamy nierówność |(−1)ⁿ/n|<ε. Czyli ciąg jest zbieżny do 0. Weźmy dowolne M. Dla n>e^eM mamy nierówność log log n > log log e^eM = log e^M = M. A więc ciąg jest rozbieżny do ∞ (czy to jest granica, zależy od Twojego spojrzenia na sprawę).