Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania Milena: Jakie równanie ma styczna do krzywej y=√25−x² w punkcie odciętej równej −3?

Milena: *w punkcie o odciętej

Jerzy: y = f'(−3)(x + 3) + f(−3)

yht: y = ax+b − szukana styczna a = f'(−3) f(x)=√25−x²

	−x
f'(x)=
	√25−x2

	3		3
f'(−3) =		=
	√25−9		4

	3
a =
	4

	3
y =		x+b
	4

f(−3) = √25−9 = 4 → A=(−3,4)

	3
Punkt A = (−3,4) należy do f(x) a także należy do stycznej y =		x+b
	4

	3
4 =		*(−3)+b
	4

	−9
4 =		+b
	4

b = 6,25

	3
y=		x+6,25
	4

Janek191: Dla x = − 3 mamy y = √25 − 9 = 4 oraz

	−2 x		− x
y ' =		=
	2 √25 −x2		√25 − x2

	3
a = y '(−3) =
	4

zatem y = a x + b

	3
y =		x + b
	4

	3
4 =		*(−3) + b = − 2,25 + b
	4

b = 6,25

	3		1
Odp. y =		x + 6
	4		4

Milena: Dziękuję wszystkim za pomoc