matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.9.2016
Zadania
Odp.
9
nexus: Ile różnych reszt można otrzymać dzieląc kwadrat dodatniej liczby naturalnej przez 8?
3
Krzysztof: Jeżeli dane są wielomiany P(x)
5
Krzysztof: Liczba 1 jest rozwiązaniem równania x3 + 2x2 − x + m= 0 Obliczyć najmniejszy pierwiastek tego równania
3
Hipolit: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m€R), dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych
1
Magda: 23x−2 ≥ 513*(3x−2)
6
Kamil:
 x−3 
∫
dx
 x2 +2x +5  
33
Janek191:
 x + 1 − ( 2 x + 5) 
f(x) =
=
 x*( √x + 1 + √2x + 5) 
  − x − 4 
=
=
  x*( √x + 1 + √2 x + 5) 
  −1 − 4x 
=
  √x + 1 + √2 x + 5 
więc
1
Jolka: √x2+7 > √2x+3√2
4
k88: ∫xsin(x+1)dx
9
sdf: Wyznacz asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji f:
6
logi: |x+1x−1|>1 x≠1
3
Dmitri: Sprawdź czy istnieją takie trzy różne niezerowe liczby rzeczywiste x,y,z że spośród liczb
x+y y+z z+x 
,
,
x2+xy+y2 y2+yz+z2 z2+zx+x2 
dwie są równe a trzecia jest od nich różna.
3
Karolcia: moge poprosic o tabelke i obliczenia do niej bo nie wiem jak mam punkty umiescic na wykresie?
3
Walec:
tgα  
= cos2α
tg2α −tgα  
5
Izydor: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z wysokością ściany bocznej kąt α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli krawędź jego podstawy ma długość a.
7
Karolcia:
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
{x +3} narysuj funkcje wykladnicza?
 
2
Adam: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji : f(x) = −ax + 3
1
k88:
 1 
∫
dx
 x2 +4 
6
Agaczi: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań ze względu na wartość parametru. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie = wyznacz je.
1
Mama Asi: Czesc!
3
Artu: Wyznacz rozwiązania równania należące do podanego przedziału
3
Agaczi: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań ze względu na wartość parametru. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie = wyznacz je.
1
g: Tylko zgaduję: może szereg jest zbieżny wewnątrz koła, ale nie zbieżny na jego granicy, czyli okręgu.
6
planimetria: Ile osi symetrii ma ośmiokąt foremny? Jest jakiś wzór czy trzeba rysować? Ile osi ma 100−kąt foremny?
1
makaroon: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi: 1) y=lnx i y=0 dla √3 ≤ x ≤ √8
4
Kamila:
  log2 x4 
logx2 8 + logx4 8 <
  log2 x2 − 4 
Udało mi się jedynie obliczyć, że prawa strona równa się 4 a lewej nie potrafię doprowadzić do
2
Peter12e3: Ix−2I−I2−xI
3
===:
 (1−log23)(1+log23+log223) 
=
=
 
 1 
(log23+
+1)*log22/3
 log23 
 
 (1−log23)(1+log23+log223) 
=
=
 
1+log23+log223 
*log22/3
log23 
 
 log23(1−log23) log23*log22/3 
=
=
=log23
 log22/3 log22/3 
3
Matmaaa: W trapezie rownoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10√3, przekątna ma długość 15, a kąt przy podstawie ma miarę 60°. Uzasadnij, że przekątna trapezu z jego ramieniem tworzą kąt
14
Matmaaa: Proszę o pomoc emotka Boki czworokąta ABCD mają długości AB=3,BC=√19, CD=√21, AD=4. Przekątna AC tego czworokąta ma długość 5. Oblicz długość przekątnej Bd
0
Nadii: Mamy losowo wybraną grupę 30 osób. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wszystkich miesięcy roku jest 6 miesięcy, w których urodziny obchodzą dokładnie 2 osoby z tej grupy, i 6 miesięcy,
5
Pawjeł: −x3+x2+x−1>0. ( sorki za taki dziwny znak, ale nie mam innego na telefonie)
6
k88: POMOCY Z CAŁKĄ ∫arctg√x+1dx
3
meander: witam, zadanko z działu granice ciągów |(n+1)/n−1|<1/50
5
kuba:
4 
1−√2+√3 
2
Ela: Zbiorem rozwiązań nierówności ax+4≥0 z niewiadomą x jest przedział (−∞,2>. wyznacz a
5
kuba:
4  
1− √2+√3 
11
pytuś: Mam taki oto ciąg geometryczny 6 −3√3 + 3 − .... + 0,75 Wyliczyłem z tego q = −√22 lub inaczej prezentując q = −√2 / 2
5
jure:
x2−1 
>0
4x−x2 
1
Michał 05: Prawdopodobieństwo,że w rzucie monetą otrzymamy orła lub resztę wynosi
 1 1 1 
a)1 b)
c)
d)
 2 3 4 
3
ania: ( 2√6 : 3) ²−zapisz w jak najprostszej postaci
4
Szymon : √9+2√14=√2+√7
2
drewniak: pomocy
7
Hebek: IsinxI = IcosxI
3
Luxon: Witam Proszę o pomoc z pewnym zadaniem z trygonometrii
7
QWERTY:
 1 
x≥
 x 
 1 
9x≤
 x 
3
Michał 05: Zd1 Układ równań {y=2x+a. , a i b są różne od zera,ma nieskończenie wiele rozwiązań.Wówczas
5
Pomocy : (3√5 −2)(3√25 +23√5 +4)
18
Aga: W jaki sposób to obliczyć? Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami: f(x)=2x+2 i
3
rzsdgfh: Mam to zapisać w postaci jednej potęgi:
9
Mariusz: Witam proszę o pomoc w obliczeniu tego [2+√3/2]2=2+√3/2−√3*1/4
0
olga: Pokazać, że funkcja f(x)=∑i=1n I(x∊Cj)yj
2
Dedee: Jak obliczyć takie wyrażenie?
2
radel: u {34√9 } {3√81}
3
Qwadrat: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy ze ścianą boczną kąt α. Wyznacz objętość tego graniastosłupa, jeśli jego krawędź podstawy ma długość a.
1
Karola: na ile sposobów można ustawić w szeregu 7 dziewczynek i 4 chłopców tak, by pierwszy i drugi stał chłopiec, a trzecia dziewczynka?
1
kassumi: muszę się nauczyć na spr, a mam problem z tym, jakich funkcji trygonometrycznych użyć...
4
Tomm: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6√2 cm, a przekatna sciany bocznej tworzy z podstawą kąt o mierze 60o. Oblicz pole powierzchni
1
kk: Rozwiąż graficznie równanie x do potegi 1/3=x
4
kk: Rozwiąż równanie
3
Hebek: ctg2x = −1, x c<−π/2, π>
3
Tren: Zbadaj, czy funkcja f(x)= limn→∞ 3nx+4nx+2, gdzie x∊R, jest ciągła w punktach −1, 0, 1.
2
Mango: Zbadaj ilość rozwiązań w zależności od parametru m. W przypadku gdy układ ma rozwiązania, wyznacz je.
1
Marek : Wykaż ,że dla dowolnych dodatnich liczb x,y,z spełniona
 1 1 1 
jest nierówność (x+y+z)(
+
+
)≥9
 x y z 
8
Artu: Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta α, którego ramię końcowe zawiera się w prostej o podanym równaniu ( uwzględnij dwa przypadki ).
6
Krzysztof: Prosiłbym o nakierowanie mnie jakąś małą pomoc z czego skorzystać w danych zadaniach emotka
4
Xxx: Wykaż że jeśli x+2y≥0 to (x−2y)(x2+2xy+4y2)≥2x2y+4xy2
4
Dominik: Wyznacz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)= −x2+bx+c wiedząc ze funkcja f przyjmuje wartosci dodatnie tylko dla x∊(−32;0)
2
Andris: Z dwóch przystani K i L na jezioro wypłynęły kajaki. Z przystani L wypłynęło ich mniej niż dwa razy tyle, ile wypłynęło z przystani K. Gdyby z przystani K wypłynęły o dwa kajaki więcej, a z
3
Andris: Naszkicuj wykres podanej funkcji określonej na zbiorze liczb rzeczywistych. f(x)= |x2−2x−2|
4
Jaroszy: Rozwiąż nierówność 1x3−x ≤ 1|x|. Dziedzina R − {−1,0,1} i co dalej?
1
Adam: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji :
1
Jola: Witam, Nie wiecie może gdzie znajdę dowód na przestępność liczby pi?
7
Marek :
 1 
Wykaż ,że jeżeli a + b + c = 1 ,to ab + ac + bc ≤
 3 
5
Pomocy :
  log45 
x=
  log49  
2
Nadii: Dwaj chłopcy wykonują po 3 rzuty symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymają taką samą liczbę orłów.
1
Nadii: Z talii 52 kart wyciągamy losowo 5 kart. Uzasadnij, że prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej karty z każdego koloru jest większe niż 1/4.
0
Nadii: Losujemy ze zwracaniem pięć liczb spośród: 3, 6, 8, 9,12, 15, 16, 18, 20, 24. Oblicz prawdopodobieństwo, że będą wśród nich dokładnie trzy liczby podzielne przez 3 oraz:
13
Pomocy : U{ 7 − 2√10{ 3 } i U{ 7 + 2√10{ 3 }
5
pytuś: Należy wyznaczyć trzy początkowe wyrazy. Mam ciąg okreslony wzorem an =4 +7 + .... + (3n + 1), na pierwszy rzut oka 4 i 7 to dla mnie kolejne wyrazy tego ciągu, jednak nie zgadza się z