Rozwiąż nierówność Pawjeł: −x³+x²+x−1>₀. ( sorki za taki dziwny znak, ale nie mam innego na telefonie) Probowalem to dzielic przez x+1, wychodzi mi −x²+2x−1 Czyli daje mi to (x+1)(−x²+2x−1), a po obliczeniu delty, ktora wynosi 0, wychodzi x= 1 i x=−1. Z pierwszego nawiasu tez wychodzi x=−1. Tyle że po narysowaniu wykresu, zbiory nie zgadzaja mi się z odpowiedziami Próbowałem też to po prostu wyciągać przed nawias i wyszlo mi (1−x)(x−1)(x+1). I mam jeszcze pytanie. Czy 2 takie same x 1 krotne dają x 2krotny ? Jeśli tak to by mi się zgadzalo to rozwiazanie.

Pawjeł: Ehh mialo byc > bądź = 0

Jack: −x³+x²+x−1 ≥ 0 //*(−1) x³ − x² − x + 1 ≤ 0 x²(x−1) − (x−1) ≤ 0 (x−1)(x²−1) ≤ 0 (x−1)(x−1)(x+1) ≤ 0 (x−1)²(x+1)≤0 oczywiscie jak mamy mnozenie (x−1) * (x−1) to mozna to zapisac jako (x−1)² i oznacza to ze jest to pierwiastek x = 1 i jest on dwukrotny (na wykresie sie odbija)

zef: "Czy 2 takie same x 1 krotne dają x 2krotny ? " Tak, wtedy jest odbicie wykresu od osi x.

Pawjeł: No i teraz sie zgadza. Dzięki, ciężko jest się uczyc samemu od podstaw, w książce od Kiełbasy niektore rzeczy sa skrotowo, a niektore po prostu mi umykają

grthx: Jak podziele to przez (−1) to pozbede sie (−) wiec moja nierownosc bedzie taka x³−x²−x+1≤0 x²(x−1)−1(x−1)≤0 (x−1)(x²−1)≤0 (x−1)(x−1)(x+1)≤0 (x−1)²(x+1)≤0 U ciebie 1−x≠x−1 wiec to nie bedzie pierwiastek podwojny