trygonometria Hebek: IsinxI = IcosxI Jak rozwiązać ten przykład nie używając wykresu?

grthx: |x|=|y|⇔x=y lub x=−y

	π
1sinx=cosx ⇔x=		+2kπ
	4

drugi przypadek sam

Hebek: Dalej mam problem jak wziąc sie za rozwiązanie sinx = −cosx

Mila: IsinxI = IcosxI obie strony nieujemne, podnosimy obustronnie do kwadratu sin²x=cos²x Teraz poradzisz sobie?

Hebek: nie wiem czy dobrze mysle ale dochodzę do tego momentu: (sinx−cosx)(sinx+cosx)=0 sinx=cosx v sinx= −cosx i własnie tu mam problem bo nie wiem co dalej z tym zrobić

Mila: Wg Twojego zapisu 16:52

	π
sinx=cosx /: cosx możesz to zrobić , bo x=		+kπ nie spełnia równania, zatem cosx ≠0
	2

(sprawdź, abys był tego pewny)

sinx
	=1
cosx

tgx=1

	π
x=		+kπ
	4

To samo z drugim równaniem:

sinx
	=−1
cosx

tgx=−1

	π
x=		+kπ
	4

================= albo tak: sin²x=cos²x /:cos²x tg²x=1 tgx=1 lub tgx=−1 i to samo masz w wyniku

Hebek: dziękuje bardzo

Mila: