Wypisz trzy początkowe wyrazy ciągu określonego danym wzorem pytuś: Należy wyznaczyć trzy początkowe wyrazy. Mam ciąg okreslony wzorem an =4 +7 + .... + (3n + 1), na pierwszy rzut oka 4 i 7 to dla mnie kolejne wyrazy tego ciągu, jednak nie zgadza się z odpowiedziami. Prosiłbym o nazwanie i zrozumienie liczb 4, 7 a także 3n + 1 w tym wzorze. Patrząc na odpowiedzi stworzyłem sobie coś takiego: a1 = 4 a2 = a1 + 3*n + 1 = 11 a3 = 11 + 9 + 1 = 21 Chciałem też tu wypróbować wzór na iloraz ciągu: an / a(n−k) = q^k ale przecież to nie działa, dzieląc a3 przez a2 uzyskamy wynik 21/11 a dzieląc a2 przez a1 uzyskamy 11/4 :v

pytuś: //lepsza prezentacja danych a₁ = 4 a₂ = a₁ + 3n + 1 = 11 a₃ = 11 + 9 + 1 = 21 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Chciałem też tu wypróbować wzór na iloraz ciągu: a_n / a_n−k = q^k ale przecież to nie działa, dzieląc a₃ przez a₂ uzyskamy wynik ²¹₁₁ a dzieląc a₂ przez a₂ uzyskamy ¹¹₄ :v

Macko z Bogdanca: Jaka masz odpowiedz?

pytuś: odpowiedzi są takie: a1 = 4, a = 11, a3 = 21 Czym w takim razie są liczby 4, 7 i (3n + 1) we wzorze podanym na początku pierwszego postu? :v

Macko z Bogdanca: Byc moze polega to na tym an =4 +7 + .... + (3n + 1) an=4+7+10+13+16+19+...+ a₁=4 a₂=4+7=11 a₃=4+7+10=21 a₄=4+7+10+13=34 itd

pytuś: Najprawdopodobniej masz rację, to właśnie wygląda, że n−ty wyraz ciągu jest sumą poprzednich wyrazów i wzoru 3n+1, dlatego też nie posiada on stałego iloczynu :v