Wyznacz rozwiązania równania... Artu: Wyznacz rozwiązania równania należące do podanego przedziału sinx= ^√3₂ w przedziale ( ^π₂;π) cosx= ^√2₂ w przedziale ( −^π₂;^π₂) tgx= 1 w przedziale ( ^π₂;³₂π ) ctgx= 1 w przedziale ( π;2π ) Mam 16 przykładów, podałem 4 bo chcę wiedzieć na czym to wszystko polega. Z góry dzięki.

Jolanta:

	√3
sin x=
	2

x=60⁰ ale mamy przedział od 90⁰do 180⁰ czyli x=180⁰−60⁰=120⁰ popatrz na wykres sinusoidy

	π		2
x=π−		=		π
	3		3

Mila:

	√3
1) sinx=		⇔
	2

	π		π
x=		+2kπ lub x=π−		+2kπ ,k∊C
	3		3

W przedziale <0,2π>, k=0

	π		2π
x1=		lub x2=		sprawdzaj
	3		3

	√2
2) cosx=
	2

	π		π
x1=		+2kπ lub x2=−		+2kπ
	4		4

sprawdzaj 3) tgx=1

	π
x=		+kπ
	4

π		π		3π
	∉(		,		)
4		2		2

k=1

	π		5π
x=		+π=		=225o∊(90o,270o)
	4		4

4) ctgx=1

	π
x=		+kπ
	4

	π
x=		∉(π,2π)
	4

k=1

	π		5π
x=		+π=		=225o∊(180,360)
	4		4

Mila: y=cosx