archiwum z dnia 15.9.2009

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 15.9.2009

Zadania

Odp.

3

ona: 1) Wykaż że każda liczba postaci 10ⁿ+2 gdzie n∈ N⁺ jest podzielna przez 3. 2) Wykaż ze każda liczba a=11¹⁰−1

2

patryk1990r: a√3=a+6

1

monia: Wykaż,że w trójkącie prostokątnym,którego jeden z kątów ostrych ma miarę 30⁰,wysokość i środkowa poprowadzone z wierzchołka kąta prostego dzielą go na trzy kąty równe.

10

kika22c: rozwiąż układ równań metoda akademicką. {2x − y +2z=1

7

monia: w trójkącie przyprostokątnym ABC przyprostokątne maja długości 5 i 12.Z wierzchołka A zakreślono łuk o promieniu 12,a z wierzchołka B luk o promieniu 5 i otrzymano punkty E i

1

Magda: Różnica długosci promienia okręgu opisanego na kwadracie i promienia okręgu wpisanego w kwadrat wynosi 2cm. Oblicz pole tego kwadratu.

34

patryk1990r: Oblicz objetość i pole sześcianu, którego przekatna jest o 6 cm dłuższa od długości jego krawędzi.

1

misia: Sprawdz czy liczby x i y są liczbami przeciwnymi gdy; x=²_3−2√2 + ³_3+2√2

1

misia: Wyznacz takie liczby całkowite x i y aby spełniona była równość (1−√2)³=x+y√2

1

betuś: Prosze o pomoc: 5^{−1+2log₅4}

1

betuś: Prosze o pomoc:

1

Ewelinaaa: witam mam takie zadanko liczba piłeczek w pudle należy do przedziału (65;105)Jeżeli z pudła wybieramy za każdym razem

3

no name: Liczby 3 i −2 są pierwiastkami wielomianu x⁵−15x³−10x²+60x+72. Określ krotności tych pierwiastków.

7

kobieta: Zmieszano 10 l roztworu dwuprocentowego i pewną ilość roztworu trzyprocentowego. Powstała mieszanka o stężeniu równym 4%. Jaką ilość roztworu trzyprocentowego zmieszano?

6

marcin: potrzebuje obliczyc taki przyklad (a⁸ :a⁵)¹: a⁴

2

kaz: Wiedząc,że: log₃20=a i log₃15=b oblicz log₂360

2

Mattaii: Oblicz pole rombu, ktorego bok ma długośc 6cm, a suma przekątnych jest równa 16cm. Proszę o pomoc... jak mam wykorzystac te dwie zależności?

1

trzy liczby x, y, z, których suma wynosi 24, tworzą ciąg arytmetyczny, liczby x+1,y−2, z−2 tworzą ciąg geometryczny. znajdź liczby x, y, z

1

jaaa: Dla jakich wartości parametru m nierówność mx2 − 4x + m +3 ≥ 0 będzie spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?

1

Piotr: 1. Oblicz wyraz jedenasty, gdy a₃=−5 i a₈=5 2.Wyznacz dla ciagu arytmetycznego (a_n)

1

bananwk: Dany jest ostrosłup prawidłowy czwarokatny o wszystkich krawędziach jednakowych. Oblicz sin kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy. Prosze o w miarę

7

Basia: Punkty A i B należą do płaszczyzny. |AB?|=4cm. Odcinki AC i BD są równoległe, nie zawierają się w tej płaszczyźnie,a |AC|=8cm i |DB|=6cm. Prosta przechodzaca przez punkty C i D przebija

1

Ona_18: Wykaż, że pole czworokąta powstałego z połączenia środków boków trapezu jest równe połowie pola tego trapezu.

2

ninqa: noo pomóżcieee

0

beatka: Eta błagam to zadanie z tym czworokątem opisanym na okręgu możesz mi podać obliczenie jak Abel krowie?

3

	√2
√2 −		=
	2

1

Adam: ciag a_n okreslony jest wzorem a_n=3n−4 . znajdz takie liczby k aby kwadrat wyrazu a_k byl o 28 wiekszy od roznicy kwadratow wyrazow z nim sasiadujacych.

0

agatka05050: agatka05050: agatka05050: Oblicz steżenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 1 g substancji w

0

agatka05050: agatka05050: Oblicz steżenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 1 g substancji w 10 cm3 (10

0

Ona_18: Jeśli znamy pierwszy i ostatni wyraz skończonego ciągu arytmetycznego o 2ⁿ +1 wyrazach, to możemy wyznaczyć wszystkie pozostałe wyrazy tego ciągu, postępując według podanego przykładu.

2

Ola: Przedstaw wyrażenie w postaci logarytmu pewnej liczby. a)

1

łukasz: pomocy na jutro mam rozwiąż układ równań(okręgi) łukasz: x²+y²+6x−16=0 x−2y=2

0

Ona_18: Postanowiono ogrodzić siatką prostokątny plac parkingowy o przekątnej długości 200 m i bokach różniących się o 40 m .Brama wjazdowa ma 6 m.

0

agatka05050: Oblicz steżenie procentowe roztworu otrzymanego po rozpuszczeniu 1 g substancji w 10 cm3 (10 cm szesciennych) wody,

0

Ona_18: Zwój drutu stalowego o średnicy przekroju poprzecznego równej 2,5 mm waży 15,8 kg. Oblicz długość drutu, wiedząc, że ciężar właściwy stali wynosi 7,96 g/cm³

1

agatka05050: Jak umiecie matmę to i pewnie chemie xD Prosze o pomoc dla koleżanki(bo ja tego juz nie pamietam)

3

łukasz: x²+y²+6x−16=0 x−2y=2

1

E: W okręgu narysowano dwie średnice AB i CD. Udowodnij, że czworokąt ACBD jest prostokątem.

5

KASIA: Dla jakich wartości parametru m nierówność mx² − 4x + m +3 ≥ 0 będzie spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x?

10

Ewelina: rozwiąż równanie : 1) 3x²+7x−20=0

0

you&me: Pewien atom ma masę równą 1,99⁻23 g. Masa atomowa tego pierwiastka jest w przybliżeniu równa: a) 8 u, b) 10 u, c) 12 u, d) 16 u,

2

makados: Dla jakiej wartosci parametru m suma kwadratów miejsc zerowych funkcjii f(x)=x²−(m−5)x+2(3−m) jest najmniejsza

1

Pomocy!!!: Oblicz, dla jakich wartości parametru p parabola y = x² + 3x + 5 ma jeden punkt wspólny z wykresem funkcji y = px + p

0

ant: 7.37 rzucamy dwiema kostkami do gry czarną i niebieską. ile jest takich wyników, dla których suma oczek na obu kostkach jest podzielna przez trzy, rozwiąż w inny sposób niż tabelą.

0

ant: 7.34. Ile słów pięcioliterowych można utworzyć mając do dyspozycji alfabet złożony z 24 liter, aby spełnione były następujące warunki: − w żadnym słowie litery nie mogą się powtarzać i nowo

6

***mat***: ze zbioru {0 1 2 3 4 5 67 8 9} losujemy kolejno cztery cyfry bez zwracania a następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę czterocyfrową. ile można w ten sposób

0

przyjaciel: Na trójkącie równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, opisano okrąg o środku w punkcie O. Oblicz miary kątów trójkąta ABC wiedząc, że kąt |AOB| = 72 stopnie.

2

ania: rozwiąż nierówność: a)x²+2>0

3

Piter: Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB=12 CD=8 i ramieniu 6. Przedłużenia ramion AD i CB przecinają się w punkcie S. Oblicz długość odcinka AS.

0

Alicja: Dany jest trójkąt równorammienny ABC, AB=BC, o obwodzie 200 cm. W trójkącie poprowadzono środkowe AD i CE. Obwód trójkąta ACE jest o 20 cm większy od obwodu trójkąta ABD. Oblicz

4

michał: 1.Opisz słowami następujące zbiory: a) A={1,2,3,4,5...}

1

Edi: rozłóż na czynniki 3a²+6ab−9a

0

Daniel: 1. Napisz wzór funkcji kwadratowej F wiedząc że F>0 dla xe(−2,4) oraz funkcja F osiąga największą wartość równą 5

1

kiki: log₃ 36

4

Pomocy !: przez punkt A = (2,3) poprowadzono prostą odcinającą na polosiach ukladu wspolrzednych odcinki rownej dlugosci. Znajdz rownanie tej prostej.

3

beatka: Długości 3 kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu mają się do siebie 1:2:3 Obwód tego czworokąta wynosi 48.

2

monia: Proszę o pomoc ...

Spośród podanych liczb wybierz te, które są wielokrotnościami liczby 36.

2

Kasia: Z trzy książki,których ceny tworzą ciąg geometryczny,zapłacono 61zł.Za pierwszą i druga razem zapłacono o 11 złotych wiecej niż za trzecią.Ile zapłacono za kazdą książke? Proszę o pomoc.

1

Magdalenka: OBLICZ PC i V Ostrosłupa o Podstawie prostokąta o bokach a=4 b=8 h=3

? Proszę o pomoc emotka

emotka

Jestem zielona z maty sama sobie nie poradzę bo nie potrawię

a nie mam do kogo się zwrócić

0

gaga: Odległość środka boku kwadratu o boku 6 cm do najdalszego punktu kwadratu wynosi?

1

Ona_18: Dana są funkcje : f(x)= x² i g(x)= 2−x² a) dla jakich x∊R zachodzi równość f(x)=g(x)

1

Ona_18: Funkcja f jest określona wzorem f(x)= (3−0.5m)x +2m+10

1

xoxo: Czy mógłby mi ktoś zrobić ze dwa przykłady z tego abym wiedziała jak dalej postepowac z takim zadaniem?

5

wrrrrrrrrr: dopiero zaczęłam logikę a już jej nie umiem... mam nadzieje że pomożecie i co najważniejsze wytłumaczycie... Proszę

emotka

2

mila21121973: :::rysunek::: zad 1

2

Kaja: W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 cm i 24 cm. Oblicz obwód trapezu

1

1
3

1
81

3* √27 * 9−1,5 * 

−34 * 

−2

8

kakol: Stosunek pól 2 wielokątów podobnych jest równy 16/25. Oblicz stosunek obwodów tych wielokątów.

0

ninqa: :::rysunek::: tabelkaa bez lini .. tak jakby

0

1
3

1
81

3*√27 * 9−1,5* 

−34  * 

−2

0

Paula: wyznacz zbiory: A∪B, A∩B, A\B I B\A, jezeli: a) A={x : x ∊ C i x jest dzielnikiem liczby 6}, B={x : x ∊ N i x<5}

2

Ona_18: Dla jakich wartości parametru m istnieje sinus alfa = √5−m przez 2 ?

2

 −1 
√2*3√4*8
 3 

	−1
tam gdzie jest 8		to to ⁻¹₃ to ma byc do potegi
	3

	1
oraz 16		to to ¹₂ tez ma byc do ptegi
	2

2

Kaja: Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 8 cm. Wiedząc, ze w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód trapezu.

3

	x1+x2+x3		y1+y2+y3
wykaż, że punkt P=(		;		) jest środkiem ciężkości trójkąta ABC,w
	3		3

którym A=(x1;y1), B=(x2;y2), C=(x3;y3)

2

ninqa: ile razy objętosc szescianu o krawedzi 3a jest wieksza od objetosci szescianu o krawedzi 3/2a ?

11

Kaja: W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 6 cm długości, a jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw.

1

 −1 
√2*3√4*8</div>
 3 

1

bulaj: I jak poszlo poszczegolnym osoba ktorzy pisali poprawke emotka

emotka

o ile tutaj jeszcze zagladaja xD ja 44 % bez szalenstwa ale jak dla mnie liczy sie POZYTYW

dzieki wszystkim ''wielkim''

5

Kamilla: Wykaż, że jeśli (a_n) jest ciągiem geometrycznym, to ciąg (b_n) o wyrazie ogólnym b_n = a₃_n jest również ciągiem geometrycznym.

2

Dariushka: Witam.

1

kacper: witam czy możecie mi pomóc proszę

4

mila21121973: :::rysunek::: Wyznacz kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny, w którym krawędź podstawy

4

pik: Pole trzech scian prostopadloscianu sa odpowiednio rowne 60 70 i 84 cm² Oblicz V

5

magda: cześć, potrzebuke pomocy z kilkoma zadaniami z maty...:( 1. oblicz granice funkcji lim (tg x *ln x), lim e^x²−cos x /cos x −1

0

Kasik:): Witam emotka

emotka

mam kolejny problem z wariacjami

4

Dariusswwe: Witam! Dzisiaj wspaniały dzień. Nie dawno wróciłem ze szkoły ze świadectwem dojrzałości.. udało się

0

Błażej: Na skutek uszkodzenia się obrabiarki przepalil się bezpiecznik w rozdzielni doprowadzającej prąd do 4n obrabiarek. Zakładając że uszkodzenia poszczególnych obrabiarek są zdarzeniami

4

mila21121973: :::rysunek::: 1. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka wiedząc, że, przekrój osiowy stożka jest trójkątem

0

kalina: (p "i" q) → r

3

mila21121973: Proszę o pomoc w zadaniu wyznacz kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczy podstawy , w którym krawędź

7

Maga15: Czy ktos pomoże mi w fizyce ? emotka

emotka

2

Marta: Pomóżcie

1. Turysta o wzroście 1.80 m podziwia słynny pomnik przyrody−dąb ''Bartek". W tym samym czasie

4

Marta: Proszę o szybką pomoc: 1. Jeżeli w przybliżeniu przyjmiemy, że przekrój dębu jest kołem o śerdnicy 314 cm, to obwód

2

reniek: proszę o pomoc W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o polu podstawy 36 przekątna graniastosłupa tworzy z