Oblicz kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa
mila21121973: Proszę o pomoc w zadaniu
wyznacz kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczy podstawy , w którym krawędź
podstawy
a= 3 √2 i wysokość h= 2 √3
15 wrz 11:50
AS: Jaki graniastosłup?
Przyjmuję prostopadłościan o podstawie kwadratowej
Dane: bok podstawy a = 3*
√2
wysokość h = 2*
√3
Szukane: kąt nachykenia przekątnej prostop. do pł. podstawy
Rozwiązanie
Przekątna podstawy;
d
2 = a
2 + a
2 = 2*a
2 ⇒ d = a*
√2
Kąt nachylenia
| | h | | 2*√3 | | 2*√3 | | √3 | |
tg(α) = |
| = |
| = |
| = |
| |
| | d | | 3*√2*√2 | | 3*2 | | 3 | |
α = 30
o
Odp. Szukany kąt nachylenia wynosi 30
o
15 wrz 12:05
mila21121973:
Czy to się odnosi równiez do tego rysunku?
15 wrz 12:21
mila21121973: Dzięki za pomoc. Mam dzisiaj jakąś zaćmę
15 wrz 12:37