funkcjia kwadratowa z parametrem makados: Dla jakiej wartosci parametru m suma kwadratów miejsc zerowych funkcjii f(x)=x²−(m−5)x+2(3−m) jest najmniejsza

Eta: Pomagam

Eta: współczynniki trójmianu : a =1 b = −( m −5) c = 2( 3 −m) parametr "m" musi spełniać układ warunków: 1/ Δ≥0 −−−− by istniały dwa pierwiastki 2/ x₁² + x₂² −−− minimalne zatem: ad.1/ Δ= m² −2m +1 = ( m−1)² więc Δ≥0 <=> ( m −1)² ≥0 <=> m€R ad2/ x₁² + x₂² = ( x₁ +x₂)² − 2x₁*x₂ ( korzystając ze wzorów Viete^'a otrzymasz: x₁² + x₂² = (^−b_a)² −2*^c_a zatem: f(m) = (m −5)² −2*2( 3−m) = m² −6m +13 więc f(m) osiąga minimum dla m= ⁶₂ = 3 Odp: dla m = 3 suma kwadratów miejsc zerowych funkcji f(x) jest najmniejsza