ciąg geometryczny Kamilla: Wykaż, że jeśli (a_n) jest ciągiem geometrycznym, to ciąg (b_n) o wyrazie ogólnym b_n = a_3n jest również ciągiem geometrycznym. jak to zrobić, pomoże ktoś?

Kamilla: wie ktoś może?

ks: ?

Kasia: umie ktoś to zrobić

AS: Ciąg an: a1 , a2 , a3 , a4 , ... b1 = a3 , b2 = a6 , b3 = a9 ,... b1 = a*q² , b2 = a*q⁵ , b3 = a*q⁸ b2/b1 = (a*q⁵)/(a*q²) = q³ b3/b2 = (a*q⁸)/(a*q⁵) = q³ iloraz stały,więc jest ciągiem geometrycznym

Kamilla: ślicznie dziekuję

Magda: @AS: czy mógłbyś/mogłabyś opisać jak to rozumiesz? Wynik jest ale nie potrafie zrozumieć przebiegu zadania😐

yyhy:

	bn+1
Mamy pokazać, że		=const (to jest definicja ciagu gemetrycznego)
	bn

	an+1
Z założenia wiemy, że istnieje stała q, taka, że		=q
	an

Wtedy:

bn+1		a3n+3
	=U{a3(n+1)}{a3n=
bn		a3n

Ale a_3n+3=a_3n*q³

	a3n+3		a3n*q3
Zatem		=		=q3
	a3n		a3n

Magda: Bardzo dziękuję za odpowiedź 😊😊

Pawel: Dlaczego a_3n+3=a_3n*q³ ?