matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.9.2016
Zadania
Odp.
4
Beauty:
Prosze o pomoc Uzasadnij ze dwa prostokąty niebędące kwadratami sa podobne jesli miary katów ostrych miedzy
1
ja :
na ile sposobów można ustawić w kolejce 4 dziewczęta i 4 chłopców jeśli żadne dwie dziewczyny nie stoją jedna za drugą ?
5
adrian:
5
25
boki trojkata abc zawieraja sie w prostych o rownaniach y=−
x+
, y=−3x+3, y=−5x+15
3
3
wyznacz rownania prostych zawierajacych srodkowe tego trojkata i wsplrzedne punktu przciecia srodkowych
16
anakin:
Oblicz, dla jakich wartości m proste k i l są równoległe, gdy: k: y=4mx−3, l: y=m2x+2
7
anakin:
Oblicz, dla jakich wartości m proste k i l są prostopadłe, gdy: k: y=(m−4)x−5, l: y=(m−2)x−3
11
Justyna:
Pilne
Uzasadnij ze dwa prostokąty niebędące kwadratami sa podobne jesli miary katów ostrych miedzy
3
gosc000000:
proszę o pomoc. Rozwiąż równanie
6
Kolega:
Współrzędne wierzchołka trojkata...
17
Jolanta:
Uzasadnij,ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c zachodzi równość a
2
+2b
2
+c
2
≥ 2b(a+c) to jedno z zadan przy których utknęłam.Pomóżcie proszę
5
adrian:
wyznacz parametr m, dla którego proste o równaniach 4x−my+1=0 i mx−4y+7=0 a) sa rownoległe
2
neverbenance:
Dany jest wielomian W(x) = (x − 2)(x
2
− 2mx + 1 − m
2
), gdzie m jest parametrem i należy do rzeczywistych.
9
Kolega:
Ramię trojkata równomiennego ma długość 2 a kat między ramionami ma miarę 2 alfa. Długość podstawy wynosi ...
1
1223m:
x
2
−9
Wyznacz dziedzinę: ln(y−
)
y
5
Kredowiec:
Witam! Mam zadanie w którym muszę napisać dla jakich k funkcja ma zbiór wartości liczb rzeczywistych.
8
wojtek:
an= 3
n
+4
n
−12
n
6
Kolega:
Punkty A i B dziela okrąg na dwa luki. Krótszy z łuków AB ma długość 3 a kąt wpisany na nim oparty ma miarę 12 stopni . Długość okręgu jest równa
8
Tomm:
Dla jakiej wartości parametru m (m∊R) równanie ma dwa różne rozwiązania?
x−2
m
=
2x−m
x+2
4
Mar:
∫x
2
e
x
2
dx nie wiem czy dobrze widać, ale tam e jest do x
2
2
lili2332:
Utwórz wszystkie dwucyfrowe liczby pierwsze które można otrzymać z użyciem cyfr 1,2,3,4,bez powtarzania żadnej z tych cyfr.
4
Kasia:
Niech x− liczba dwucyfrowa, zaś− y liczba dwucyfrowa o tych samych cyfrach co x, ale napisanych w odwrotnym porządku. Wykaż, że:
24
Oliwia:
czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi dowód niewymierności z liczby √2?
6
Kolega:
Wskaż równanie prostej która jest osią symetrii okręgu o środku s=(2,−2) Nie pamiętam jak to się robiło pomoże ktoś?
0
martyna:
Proszę , oceńcie czy zadanie jest dobrze zrobione
http://ifotos.pl/z/ahwewsn
2
Kolega:
Funkcja g każdej liczbie naturalnej n przyporzadkowuje resztę z dzielnia liczby n przez 5. Liczba miejsc zerowych funkcji d w przedziale <9;99> to :
8
Kolega:
Punkt C (−5,−4) jest wierzchołkiuem kwadratu ABC, którego przekątna BD zawiera się w prostej o równaniu y=−x + 5 . Oblicz współrzędne pkt A.
5
Mike:
Udowodnij, że równanie a
2
x
2
−2ax+a
2
+1=0 nie ma rozwiązań dla każdej liczby rzeczywistej.
2
Siwek:
Zadanie było na stronie ale nie wytłumaczone i nie mogę sobie z nim poradzić. Do windy zatrzymującej się na 10 piętrach wsiadły 4 osoby. Na ile sposobów osoby te mogą
5
Blocked:
a) x(x−5)=2x(x−1) b) 2(1−5x)=(1−x)
2
2
Jolka:
Czy da się to zapisać w prostszej postaci? Jakiej?
√
a
2
+b
2
P = (
)
2
2
(cały ułamek jest podniesiony do kwadratu)
1
ania:
:::rysunek:::
7
Izydor:
Oblicz:
4
Kira:
jak inaczej zapisać cos
2
x? Bo sin
2
można z zależności cos2x=cos
2
−sin
2
i z tego można wyznaczyć sin
2
jako 1/2(1−cos2x).
3
Iza:
Na ile sposobów może usiąść 6 osób przy okrągłym stole?
4
Milenka:
sin(x) + 2*cos(x) − 1 = 0 x=?
2
Tennessee:
Oblicz obwód równoległoboku, którego wysokości są równe 3 i 8, a szerszy kąt przy podstawie ma miarę 150 stopni.
1
Tomm:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) równanie nie ma rozwiązań.
2
mx−2
=
1
9x−m
1
magdab99:
Na prostej p leży punkt przecięcia się prostych k i l. Oblicz wartość m, gdy p:
1
(
m−5)x−y+2=0 k: x−2y−3=0, l: 2x+3y+1=0
2
7
darthvader:
pomocy!
7
Tomm:
Dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór licz rzeczywistych?
3
Michał 05:
Zd17Zależność między x i y określa wzór y−x =−3Sporządź wykres tej zależności dla jakich x spełniony jest warunek x >0
6
Edzio:
x
2
+y
2
=5
4
Michał 05:
Zd7 Układ równań {x+y=2 {x−y=6
11
darthvader:
1. Oblicz, dla jakich wartości m proste k i l są równoległe, gdy: a) k: y=(3m−6x)x+2, l: y=2mx−3
2
Soph:
1.Wykaż, że zachodzi równość:
√
13−4
√
3
=
√
4(7−4
√
3
)
= 3
2
Krzychu:
Witam mam problem z zadankiem w którym trzeba obliczyć granicę ciągu o wyrazie:
3
Kira:
Szukam R takiego szeregu:
(−2)
n
n
∑
x
n
(n
3
+7)3
n
2
lola:
oblicz pole podstawy i objetosc ostroslupa prawidlowego o wysokosci 2 pierwiastki z 3 i krawedzi podstawy 2
1
Paula:
Oznaczamy przez X,M i D odpowiednio: średnią arytmetyczną, medianę i dominantę zestawu danych. POdaj przykład pieciu liczb, które spełniają poniższy warunek:
16
kasiaaa:
jak obliczyc
1
nick:
promien krzywizny
2
Adam:
Dany jest ciąg arytmetyczny (a
n
) o różnicy r = log
0
,
5
k. Dla jakich wartości parametru k ciąg (b
n
), gdzie b
n
= 2
a
n, jest malejącym ciągiem geometrycznym
2
Adam:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = 2
|
x
+
2
|
. Na podstawie wykresu podaj wartości parametru m, dla których równanie x
|
x
+
2
|
= m ma dwa rozwiązania ujemne
8
Yazz:
Sprawdz tozsamosc: (sin2x*cosx)/(1+cos2x)*(1+cosx)
1
Adam:
x + 1
Dana jest funkcja f(x) = log
2
. Wykaż, że dla dowolnych x1, x2 ∊ D
f
jeśli
x − 1
x1+ x2 = 0 to f(x1)+f(x2)=0
2
Michał 05:
Zd1 Sporządź wykres y=cosα,α∊<−90,270> i odczytaj z niego przedziały monotoniczności tej funkcji
5
Adam:
Do wykresu funkcji f(x)=a
x
należy pkt o współrzędnych (p,q) gdzie p=log
1
/4 256 oraz q=log
2
√
2
6
2
wojtek:
oblicz granicę ciągu an
18
stivi łonda:
Mam pytanie dotyczące całki niewłaściwej. Jeżeli jest dana całka ograniczona z góry
∞
a z dołu 4, to jeżeli policzę deltę, i wdzę iż x1 = 2 i x2= 3 czyli te liczby nie należą do przedziału.
2
Mika:
Może ktoś mi to jakoś wytłumaczyć? A) (3+
√
5
)
2
− (2 −
√
5
) (2+
√
5
)
2
Michał 05:
Ułamek
1
3
zastąpiono przybliżeniem 0,33.Błąd względny tego przybliżenia wynosi: α)
1
99
b)
1
100
c){3}{100} d) {3}{10}
13
kama:
wiedząc, że 1,7<
√
3
<1,8 2,2<
√
5
<2,3 oraz 2,6<
√
7
<2,7 oszacuj:
2
√
3
−3
√
5
+
√
7
10
11
Krzysiek:
Zadania z kolokwium Zad 1. (3pts) Rozwiązać równanie
8
Yazz:
Zapisz w postaci iloczynowej: 1+ctgx+1/sinx
2
Michał 05:
Zad1.Zależność między x i y określa wzór y−x=−3.Sporządź wykres tej zależności. Dla jakich x spełniony jest warunek x>0
6
Kira:
znaleźc prostą s przechodzącą przez punkt P(1,0,3) i przecinającą prostą l pod kątem prostym.
0
Kira:
znaleźc prostą s przechodzącą przez punkt P(1,0,3) i przecinającą prostą l pod kątem prostym.
0
nick:
Mógłby ktoś zerknąć czy dobrze? (dynamika)
2
Aya:
Oblicz pochodna czastkowa 1 i 2 stopnia
3
Karina:
Zbadaj ekstrema funkcji
5
Doris:
Oblicz całkę
6
Miro:
Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x)=arcinx
13
Janek191:
31%
1
Patryk:
Cześć, jak obliczyć (
4
√
3*
3
√
3
)
3
Proszę o dokładne wytłumaczenie, wiem, że wynik będzie 3, i wiem, że pewnie jest to dosyć
2
roxi:
robiłam te zadanie ale wychodzi mi zero
oblicz długość łuku krzywej opisanej parametrycznie
0
maciu:
chciałbym być w waszej skórze,jak to zdam−bo mało jest rzeczy piękniejszych od pomocy konającemu człowiekowi w jego największym marzeniu(zwłaszcza jeśli ono się spełni
0
neumann:
funkcje i relacje i porządki Oto taki troszkę kosmiczny przykład, byłbym wdzięczny gdyby ktoś pomógł mi chociaż z
3
Izydor:
((
√
13
+2)
1
2
−(
√
13
−2)
1
2
)
2
* cos
2
3
π
3
Lelcia:
7
4/3
*
3
√
7
5
0
Ka19:
Mam parę zadań z szeregów i nie wiem jak się za nie wziąść. Przerabiane kryteria na zajęciach:
5
Ania:
Jak rozwiązać IsinxI=IcosxI?
http://ifotos.pl/z/ahwewsn 
oblicz długość łuku krzywej opisanej parametrycznie