Zadania z położenia prostych na płaszczyźnie darthvader: 1. Oblicz, dla jakich wartości m proste k i l są równoległe, gdy: a) k: y=(3m−6x)x+2, l: y=2mx−3 b) k: y=4mx−3, l: y=m²x+2 c) k: y=(m²−3m+1)x+5, l: y=(2m+7)x−10 2. Oblicz, dla jakich wartości m proste k i l są prostopadłe, gdy: a) k: y=(2m−3)x−3, l: y=2x−1 b) k: y=(m²−1)x+4, l: y=−x+3 c) k: y=(m−4)x−5, l: y=(m−2)x−3 3. Prosta AB, gdzie A=(−1, √2), B=(√2, √2k) jest równoległa do prostej y=2x+1. Oblicz wartość k. 4. Na prostej p leży punkt przecięcia się prostych k i l. Oblicz wartość m, gdy p:

	1
(		m−5)x−y+2=0 k: x−2y−3=0, l: 2x+3y+1=0
	2

Metis: Gdzie napotykasz na problem?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

darthvader: w ogóle tego nie potrafię, nie mam pojęcia jak to przekształcać i tak dalej

Metis: 1) Odpowiedz na pytanie: Kiedy dwie proste są równoległe ?

piotr: aby proste były równoległe współczynniki przy x muszą być równe

darthvader: jak mają ten sam współczynnik a

piotr: aby proste były prostopadłe współczynniki przy x muszą spełniać warunek: a₁ = −1/a₂

darthvader: b) k: y=4mx−3, l: y=m2x+2 to pomóżcie chociaż z tym wychodzi mi 4m = m² jak to rozwiązać

piotr:

	√2k−√2
3.		= 2
	√2+1

piotr: b) m(m−4)=0 m=0 ∨ m=4

grthx: m²=4m m²−4m=0 to m(m−4)=0 ⇒m=0 lub m−4=0 ⇒m=4