matematykaszkolna.pl
Geometria analityczna Kolega: Współrzędne wierzchołka trojkata... Punkty A=(1,−6) i B=(8,2) są końcami przeciwprostokątnej trojkata prostokątnego ABC . Wierzchołek C należy do prostej o równaniu y=2x i ma ujemne współrzędne . Znajdź współrzędne punktu C. Z góry dziękuję emotka
12 wrz 22:21
Jack: rysunekwyglada to mniej wiecej tak
12 wrz 22:24
Saizou : C(x,2x) AC=[x−1,2x+6] BC=[x−8,2x−2] AC○BC=0 [x−1,2x+6]○[x−8,2x−2]=0 (x−1)(x−8)+(2x+6)(2x−2)=0 x2−9x+8+4x2+8x−12=0 5x2−x−4=0 Δ=1+80=81 Δ=9
 1−9 4 
x1=

=−

 10 5 
 1+9 
x2=

=1 (nie spełnia warunków zadania)
 10 
 4 8 
C=(−

; −

)
 5 5 
12 wrz 22:37
Kolega: Dzieki dzięki
12 wrz 22:44
Mila: rysunek A=(1,−6) i B=(8,2) C=(x,y), x<0 i y<0 CAo CB=0 iloczyn skalarny wektorów prostopadłych jest równy 0. [1−x, −6−y] o [8−x,2−y]=0 (1−x)*(8−x)+(−6−y)*(2−y)=0 (1−x)*(8−x)+(−6−2x)*(2−2x)=0
 4 
x=−

lub x=1 nie odpowiada założeniom
 5 
 4 8 
C=(−

,−

)
 5 5 
=================== II sposób
 1+8 −6+2 9 
S=(

,

)=(

,−2)
 2 2 2 
|AB|=(8−1)2+(2+6)2=113
 1 
r=

113
 2 
 9 
(x−

)2+(y+2)2=r2
 2 
 9 113 
(x−

)2+(2x+2)2=

 2 4 
∡C=90o jako wpisany w okrąg oparty na średnicy C1:
 4 
x=−

 5 
 8 
y=−

 5 
C2: x=1 y=2 nie odp. zał. ==================
12 wrz 22:53
Kolega: Dziękuję Mila fajny sposób 😍😍
12 wrz 23:02
Mila: emotka
12 wrz 23:07
Saizou : można też tak: piszesz prostą AC oraz CB i one mają być prostopadłe
13 wrz 09:23