Kolokwium Krzysiek: Zadania z kolokwium Zad 1. (3pts) Rozwiązać równanie −6 + 3^5x + 3^5x−1 + 3^5x−2 + ... = √7*3^5x + 11 Zad 2. (3pts) Rozwiązać nierówność √6−log_0,5x > log₂x − 6 Zad 3. (4pts) Wyznaczyć dziedzinę funkcji

log1−x2(12−cos22x)
√tg3x−1+tg2x−tgx

piotr1973:

	35x
−6+		= √7*35x+11, zał.: 0<35x<1
	1−1/3

podstawienie: √7*3^5x+11 =t

Adamm: 1. −6 + ∑_n=0 3^5x−n = √7*3^5x+11

	1
−6 + ∑n=0 35x*(		)n=√7*35x+11
	3

	1
−6 + 35x*		=√7*35x+11
	1   1−   3

dalej już prosto

	1
2. 6−log1/2x>0 ⇒		<x
	64

x>0 pierwszy przypadek, log₂x−6<0 ⇒ x<64, zawsze prawdziwe drugi, x≥64 6−log_1/2x>log₂²x−12log₂x+36

	1
6−		>log22x−12log2x+36
	log2x

dalej już chyba rozumiesz

	1
3. 1−x2>0, 1−x2≠1,		−cos22x>0, tg3x−1+tg2x−tgx>0
	2

Adamm: piotr1973, założenie nie ma sensu, 3^5x nie jest częścią ciągu geometrycznego

Adamm: zadania raczej takie licealne

Metis: To są zadania licealne.

piotr1973: zgoda, adamm

Krzysiek: No tak, jestem dopiero w 2 liceum

piotr1973: to już wam kolokwia robią

Janek191: Kartkówki zwą kolokwiami

Adamm: teraz dopiero to zauważyłem, w drugim zadaniu przed odwróceniem log_1/2x powinienem był rozpisać co gdyby log_1/2x=0

Janek191: z.3 1 − x² > 0 i 1 − x² ≠ 1 0,5 − cos² 2x > 0 tg³ x + tg² x − tg x − 1 > 0 Taki układ