Oblicz Izydor: Oblicz: √11−6√2 + √11+6√2 Wykaż, że zachodzi równość: √13−4√3+√4(7−4√3)=3 Z góry dziękuje za pomoc.

grthx: https://matematykaszkolna.pl/forum/330598.html do drugiego zadania natomiast nr 1 (√11−6√2+√11+6√2)² potrafisz to zrobic ? wzor skoroconego mnozenia (a+b)²= a²+2ab+b²

Mila: 1) Skorzystaj z równości: 11−6√2=(3−√2)² 2) https://matematykaszkolna.pl/forum/330598.html

grthx: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam

Izydor: grthx: Więc w pierwszym mogę sobie po prostu tak z niczego sobie stworzyć wzór skróconego mnożenia?

Izydor: Dziękuje za pomoc. Chyba w pierwszym skorzystam z tego sposobu z zastosowaniem tej równości.

grthx: Praktycznie tak bo w tych przykladach ktore sa to jest prosto Oczywiscie mozesz tutaj skorzystac z tego co napisala Mila i zwinac to co pod pierwiastkiem do wzory skoconego mozenia i potem wykorzystac to ze √x²=|x| ale rownie dobrze mozesz sobie podniesc do potegi drugiej p[11+6√2+√11−6√2)²=x² (√11+6√2)²+2*√11+6√2*√11−6√2+(√11−6√2)²= x² 11+6√2+2*√(11+6√2)(11−6√2)+11−6√2= 22+2*√49= 22+2*7= 36 to x=6 czyli wartosc tego wyrazenia wynosi 6 oprocz tego zastosowalem wzory √a*√b= √a*b i pod pierwastkiem tym duzym (a+b)(a−b)= a²−b² .

Izydor: Dziękuje za wyjaśnienie. Jeśli trafie na podobne zadania postaram się to również poćwiczyć .