geometria adrian: wyznacz parametr m, dla którego proste o równaniach 4x−my+1=0 i mx−4y+7=0 a) sa rownoległe b) prostopadłe jak wykonac to zadanie?

Saizou : o tak https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

Jack: proste sa rownolegle jesli a₁ = a₂, a prostopadle jesli a₁ * a₂ = − 1 przy czym a₁ to jest to co stoi przy iksie w pierwszej prostej, a₂ to co stoi przy iksie w drugiej prostej Oczywiscie trzeba najpierw zamienic na rownanie y = ... zatem my = 4x − 1

	4x		1
y =		−
	m		m

	4
widzimy ze przy iksie jest
	m

druga prosta : 4y = mx + 7

	mx		7		m
y =		+		...tutaj stoi przy iksie
	4		4		4

zatem a)

4		m
	=
m		4

b)

4		m
	*		= − 1
m		4

Jack: oczywiscie skopalem przeksztalcenie w pierwszej prostej... my = 4x + 1

	4		1
y =		x +
	m		m

co oczywiscie wyniku nam nie zmieni

Puma: my= 4x+1

	4x		1
y=		+
	m		m

4y=mx+7

	mx		7
y=		+
	4		4

Rownolegle

4		m
	=		i m≠0
m		4

4		m
	−		=0
m		4

16−m2
	=0
4m

16−m²=0 (4+m)(4−m)=0 4+m=0 m=−4 4−m=0 m=4

adrian: dzieki, wszystko pieknie wytłumaczyliscie, cos mi sie pomylilo i szukalem współczynnika przy y :S