parametry Tomm: Dla jakiej wartości parametru m (m∊R) równanie ma dwa różne rozwiązania? ^x−2_m = ^2x−m_x+2 zalozenie do takie ze Δ > 0 prawda? Δ= 16 wyszlo mi i teraz nie wiem jak te pierwiastki wyliczyć ... nie umiem tego podstawić tak jak zwykle. mógłby ktoś pomóc?

Kolega: M≠0 A pierwiastki z pamięci lub wzory na os i zaznaczaj co jest większe od 0

Janek191: m ≠ 0 i x ≠ − 2 Mnożymy na krzyż x² − 4 = 2 m x − m² x² − 2m x + m² + 4 = 0 Δ = .... Δ > 0

Janek191: Pomyłka Ma być x² − 2m x + m² − 4 = 0

Tomm: Janek191 , właśnie Δ=16 i jest >0 ale co dalej ? jak pierwiastki z pamieci ? to co napisałeś to już zrobiłem sam

Omikron: Założenia: x≠−2 i m≠0 Wymnóż przez mianowniki. (x−2)(x+2)=m(2x−m) x²−4=2mx−m² x²−2mx+m²−4=0 Równanie będzie miało dwa rozwiązania ⇔ Δ>0 i x=−2 nie jest rozwiązaniem Pierwszy warunek. Δ=16, czyli zawsze jest dodatnia, więc ten warunek spełnia każde m. Drugi. 4+4m+m²−4≠0 m²+4m+4≠0 (m+2)²≠0 m≠−2 Biorąc pod uwagę część wspólną warunków i założenia mamy rozwiązanie: m∊R−{−2,0}

Omikron: Pomyłka przy skracaniu w drugim warunku, powinno być m²+4m≠0 m(m+4)≠0 m≠0 i m≠−4 Czyli ostatecznie m∊R−{−4,0}

Tomm: Omikron, dziękuję za pomoc, już rozumiem

Omikron: