dowód niewymierności liczby √2 Oliwia: czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi dowód niewymierności z liczby √2?

Janek191: Ten dowód jest w każdej książce

Janek191: Liczby √2 , a nie z liczby √2

Adamm:

	p		p
√2=		, gdzie		jest nieskracalnym ułamkiem, p,q>0
	q		q

q√2=p 2q²=p² więc 2|p p=2k 2q²=(2k)² q²=2k² więc 2|q z założenia p, q są nieskracalne, sprzeczność

Janek191: W googlach wpisz sobie : dowód niewymierności pierwiastka z 2.

Adamm: czego nie rozumiesz

Oliwia: ale potrzebuje takiego łatwiejszego wytłumaczenia, żebym była w stanie jutro to wytłumaczyć pani kiedy by mnie o to zapytała, dlatego proszę o pomoc żebym sama mogła to zrozumieć a później przekazywać dalej.

Adamm: Janek191 to jest ten dowód

Oliwia: dziękuje bardzo

grthx: Do jutra masz cala noc .To nawet nauczysz sie na pamiec i jutro Pani nauczycielce wytlumaczysz

Adamm: szczerze mówiąc to nie wiem czemu pamiętam takie bzdety

Oliwia: wolałabym mimo wszystko to zrozumieć a nie wykuć na pamięc bez sensu

Adamm: jeśli nie rozumiesz, pytaj

Oliwia: sama nie wiem czego w tym nie rozumiem ale dobra postaram się to jakoś rozłożyć na czynniki pierwsze i zrozumieć ale gdyby co będę pisała, dzięki raz jeszcze

grthx: Adamm mozna wyczuc kiedy ktos sobie robi jaja a kiedy naprawde potrzebuje popmocy

Oliwia: żałosne serio, gdybym sobie z was żartowała to po co w ogóle pisałabym na takiej stronce? naprawdę myślisz, że miałabym z tego ubaw?

Adamm: grthx nie

Mila: Oliwio, jaki dział teraz macie w szkole?

Oliwia: Liczby niewymierne.

grthx: To w takim razie poczekamy czy napisze .

Mila: Wielomiany już miałaś?

Oliwia: Rok temu, w tym roku jeszcze nie.

Mila: Wielomian: W(x)= x²−2 ma całkowite współczynniki. Jeżeli wielomian o całkowitych współczynnikach ma wymierne pierwiastki to są one podzielnikami wyrazu wolnego Żadna z liczb {1, −1, 2,−2} nie jest pierwiastkiem tego wielomianu. W(1)=−1≠0 w(−1)=−1≠0 W(−2)=2≠0 W(2)=2≠0 Równanie ma dwa pierwiastki: x²−2=0 x=√2 lub x=−√2 Zatem √2 jest liczbą niewymierną.

Oliwia: jejku, mega dziękuje! przeanalizuje to i z pewnością mi to ogromnie pomoże

Mila: