matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.10.2009
Zadania
Odp.
2
1:
Trasę z Łab Wielkich do wsi Łapino Dziś parostatkiem można przepłynąć. Z łab Wielkich płynie się z prądem Łyny. ta część wycieczki trwa dwie godziny. chwila postoju we wsi Łapino i można
4
1:
W torebce były irysy i krówki. zbliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknela polowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. w rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysów co
1
1:
Trasę z Łab Wielkich do wsi Łapino Dziś parostatkiem można przepłynąć. Z łab Wielkich płynie się z prądem Łyny. ta część wycieczki trwa dwie godziny. chwila postoju we wsi Łapino i można
2
1:
Trasę z Łab Wielkich do wsi Łapino Dziś parostatkiem można przepłynąć. Z łab Wielkich płynie się z prądem Łyny. ta część wycieczki trwa dwie godziny. chwila postoju we wsi Łapino i można
1
1:
Pan edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godziny i 30 min. biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z prędkością 6 km/h. ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?
0
1:
Pan edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godziny i 30 min. biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z prędkością 6 km/h. ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?
5
HanZ:
Witam. Jak to przekształcić?
2
1:
pewien profesor uj zapytany o swoj wiek odpowiedzial: − siedem lat temu moja uczelnia byla odemnie siedem razy starsza. siedemdziesiat lat temu byla odemnie starsza siedemdziesiat razy
1
1:
pewien profesor uj zapytany o swoj wiek odpowiedzial: − siedem lat temu moja uczelnia byla odemnie siedem razy starsza. siedemdziesiat lat temu byla odemnie starsza siedemdziesiat razy
2
1:
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mnieli by ich tyle samo. gdyby zas oddal jackowi
1
1:
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mnieli by ich tyle samo. gdyby zas oddal jackowi
1
Mateo:
Trzcina bambusowa, mająca 32 łokcie i wznosząca się na równinie, została w jednym miejscu
1
1:
1. W torebce były irysy i krówki. zbliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknela polowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. w rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysów
1
1:
1. W torebce były irysy i krówki. zbliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknela polowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. w rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysów
2
1:
1. W torebce były irysy i krówki. zbliżej nieznanych przyczyn z torebki zniknela polowa irysów i trzecia część krówek, łącznie 18 cukierków. w rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysów
4
Sonia:
(a+b−1)
3
=
5
Stokrotka:
Proszę o pomoc
4
XXXXXXXXXXXXXXXXX:
Dany jest rownoleglobok ABCD A=(−3, 1) B=(6, − 2) C= (10, 1) D= (1, 4) Napisz rownania prostych, w ktorych zawarte sa
1
motyl:
(
125
16
)
−
2
: (
75
8
)
−
3
4
Mateusz:
Wykazać, że funkcja y jest rozwiązaniem danego równania różniczkowego: y=tgx, y'−y
2
=1
2
siwa:
dany jest trójkąt równoramienny ABC o ramionach AC i BC oraz podstawie AB. na prostej AB zaznaczono na zewnątrz trójkąta punkty E i F takie że; IAEI=IBFI wykaż że trójkąt EFC jest
1
Marta15Marta:
1. Rozwiąż układy równań: a) x + 2y = 9
1
mm4:
Poszukuje książki która dobrze wyjaśni i nauczy od podstaw pochodnych. Proszę o jakieś sugestie. Będę bardzo wdzięczny
1
Darek:
POMOCY
Z jaką prędkością początkową należy rzucić ciało pionowo ( w górę lub w dół ) z wysokości h=100m, aby jego szybkość końcowa wynosiła 45m/s. Po jakim czasie tc od momentu
3
XXXXXXXXXXXXXXXXX:
Punkty A i B o odcietych xA= − 1, xB= 3 leza na prostej 2x − y − 1 = 0. Napisz rownanie: a) srodkowej OS boku AB trojkata OAB
3
MAGIC:
Dane są przedziały A =(−5,2), B=<0,6>. WYZNACZ PRZEDZIAŁY A∩B oraz A\B
8
Sonia:
√
11−4
√
7
−
√
29−4
√
7
=
1
BlackGirl:
Pomóżcie... mam problem z jednym przykladem. Zadanie jest takie :
1
XXXXXXXXXXXXXXXXX:
Przez punkt A o odcietej x= − 2 nalezacy do prostej 2x + 5y = 1 poprowadzono prosta prostopadla do tej prostej. Napisz rownanie tej prostej. Nie rozumiem jednej rzeczy. Czy to znaczy ze
5
babka75k:
Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x+5)≤150? wiem że tylko 3 liczby pierwsze spełniają ta nierówność tylko jak to zapisać za pomocą obliczeń
0
Darek:
PROOOOOOOOSZĘ! POMÓŻCIE! Z jaką prędkością początkową należy rzucić ciało pionowo ( w górę lub w dół ) z wysokości h=100m, aby jego szybkość końcowa wynosiła 45m/s. Po jakim czasie tc od
3
MAGIC:
Wiadomo, że log
3
5=a. Oblicz log
9
5.
4
MAGIC:
Liczba (7−2
√
3
)
3
jest równa: 37
9
babka75k:
Ratownik mający stumetrową linę chce przy brzegu plaży wytyczyć dla dzieci kąpielisko w kształcie prostokąta o największym obszarze. Jakie wymiary powinno mieć to kąpielisko?
1
Dariusz:
z jaką prędkością początkową należy rzucić ciało pionowo ( w górę lub w dół ) z wysokości h=100m, aby jego szybkość końcowa wynosiła 45m/s. Po jakim czasie tc od momentu wyrzucenia
12
Monika :
Przekatna kwadratu jest 2 cm dluzsza od jego boku. Oblicz pole tego kwadratu.....
?
2
em:
Rozłóż wielomiany na czynniki: a) x
3
− 5x + 4 =
10
renata:
Na działce o powierzchni 96arów sad zajmuje 2400m2, dom 192m2, a ogródek warzywny 144m2.Oblicz ,jaki procent powierzchni działki stanowi sad, jaki dom, a jaki− ogródek warzywny?
1
MAGIC:
Wśród liczb należących do zbioru Z={
√
24
,
√
36
, 0,(73),
2
3
,
√
5
4
,
√
25
2
liczb wymiernych jest:
1
KaFka:
Dziękuje Anet i Czarnetce , teraz mam jeszcze inne zadanie o podobnej treści : W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. a jego przekątna dzieli kąt
4
MAGIC:
84 krawcowe szyją daną partię odzieży w ciągu14 dni. Oblicz w jakim czasie taką samą partię odzieży i przy takiej samej wydajności pracy uszyją 24 krawcowe.
3
Monika :
z punktu A lezacego na okregu o promieniu r=6cm i srodku O poprowadzono 2 rownej dlugosci cieciwy AS i AW tworzac kat 30 stopni Oblicz pole czworokata SOWA.... pomocy..
!
9
Potrzebujący pomocy:
Dane są zbiory: A={5,6,7,8,9,10}
2
MAGIC:
wiosna cene zimowej kurtki obniżono o 20% i wówczas kosztowała ona 320zł. Oblicz cenę kurtki przed obniżką
2
natasza:
oblicz krawędz czworościanu foremnego gdy jego wysokość wynosi 4
√
2
6
MAGIC:
wykaż, że log
a
b=2log
a
2
b
1
natasza:
wysokość ostrosłupa prawidłowego stu kątnego wynosi 24 a promień okręgu wpisanego w podstawe ma długość 7 cm. Wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
1
MAGIC:
wyznacz liczbę x , której 7% jest równe 28
3
kasia:):
POMOCY
! dla jakich wartości parametrów a i b wielomian w(x)=x4+2x3−13x2+ax−30 jest podzielny przez
2
MAGIC:
Dane są liczby a=50, b=24. Liczba a jest wieksza od liczby b o p% . Wówczas: A. p=48
4
Beartes:
Dla jakiej wartości x liczby x−1/2 , 8 , x+3/2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
0
Madzia:
Spośród podanych liczb wypisz liczby wymierne , a następnię oblicz sumę najmniejszej i najwiekszej z nich.
5
grzes:
Wyzacz współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: a)(x−3)2+(y−2)2=4 b)(x+1)2+(y−5)2=2
4
aaaaa:
: Określ wzajemne położenie prostej l i okręgu. Sporządź odpowiednie wykresy: a) (x+2)2+(y−3)2=1 i l: x+y−1=0 b) (x−1)2+(y+2)2=9 l: x−2y−3=0
3
zabka:
.Wyzacz współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: a)(x−3)2+(y−2)2=4 b)(x+1)2+(y−5)2=2
5
milaa:
Czy mógłby mi ktoś w tym pomóc?:( 2
5
−
l
o
g
2
3
0
LUIS:
czy nikt mi nie pomoże?
1
LUIS:
proszę pomóżcie a) liczba 73 jest liczbą pierwszą .oblicz NWW ( 20,73)
5
Magda:
Porównaj liczby: a) x= (27
3
√
9
)
6
i y=(
3
√
81
/9
4
√
27
)
−
12
0
Michał :
Dlaczego nie pomagacie
:(:(:(:(:(:(
0
Michał :
POMOCY
! PROSZĘ
! http://matematyka.pisz.pl/forum/22387.html
6
Ola :
POMOCY
PROSZE
12
Ziuuutus:
obwód trójkąta prostokątnego jest równy 30cm, najdłuższy bok wynosi 13cm. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta
. prosze pomocy !
**
1
milaa:
2
5
−
1
3
l
o
g
2
2
7
2
Misiek;]:
POMOCY:(:((:
!
1
asiula:
rzucona czterokrotnie kostką sześcienną. oblicz prawdopodobieństwo, że pierwszy i ostatni wynik są jednakowe.
1
zizi:
pomozcie rozloz wielomian na czynniki jak najnizszych stopni
3
KaFka:
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 38cm, a ramię ma długość 5cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki, z których jeden jest o 10 cm
0
Kamil:
http://matematyka.pisz.pl/forum/22381.html
4
Kamil:
Rozwiąż równania i nierówności a) Ix−1I=3
3
Jayna:
załóżmy że ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym. a) znajdź a
10
, jeśli a
1
=2 i r=5
10
Ktoś:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x) odczytaj z niego:
0
Adam:
http://matematyka.pisz.pl/forum/22387.html
2
4:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość
√
3
. Pole trójkąta jest równe.
3
ASIA247:
Wstaw pomiędzy liczby 1/2 i 8 sześć liczb tak, by razem tworzyły one osiem kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
1
monika:
Oblicz pole i odwód prostokąta, którego długośc jest równa (pięc całych i jedna druga cm), a szerokośc jest o (jedna cała i jedna druga cm) mniejsza od długości. NArysuj ten prostokąt.
1
monika:
Oblicz pole i odwód prostokąta, którego długość jest równa 5 1 (pięć całych i jedna druga)
8
Michał:
Wyznacz dziedzine i miejsca zerowe funkcji a) f(x)=
2x
x+3
2
Gosia:
Dane są liczby a= 1−
√
3
b=1+
√
3
Oblicz: a) iloczyny a i b
2
Ania:
Zapisz w postaci dziesiętnej liczbę x=(
8
5
)
−
1
+2
−
3
[−
2
3
*
3
√
−125
−
11
23
0
]
0
Emka:
x
f(x)=log
2
1−x
32
Jacob:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że zbiór wartości tej funkcji jest przedziałem (−
∞
; 18>, a wartość 10 funkcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz
2
;]:
Wiosną cenę zimoerj kurtki obnizono o 20% i wówczas kosztowała ona 320zł. Oblicz cene kurtki przed obnizką.
1
Misiek;]:
Spośród podanych liczb wypisz liczby wymierne , a następnię oblicz sumę najmniejszej i najwiekszej z nich.
0
Olaa18:
Zad. 1 Dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1 ma
2
Kimo:
Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej, wiedząc, że zbiór wartości tej funkcji jest przedziałem (−
∞
; 18>, a wartość 10 funkcja przyjmuje dla dwóch argumentów: 3 oraz
1
kasia:):
dla jakich wartości parametrów a i b wielomian w(x)=x
4
+2x
3
−13x
2
+ax−30 jest podzielny przez wielomian P(x)=x
2
+bx−15?
3
Wydi:
2*5
1
6
−9*5
1
5
Kurcze mam zaniki pamięci że nie mogę sobie poradzić z banalnym
5
1
4
przykładem
jak to dalej rozbić?
2
Ósemka:
Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania w sumie co najmniej 8 oczek?
1
Ósemka:
Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5} losujemy dwie liczby i zapisujemy w kolejności wylosowania. oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 5
0
pow.:
help
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 20. Wyznacz
1
Agnieszka:
Rozwiąż równania |x
2
+2x| − |2−x| = |x
2
−x|
0
karolina:
1) ROZŁÓŻ PODANE WYRAŻENIA NA CZYNNIKI: x3−24
2
Musze to mieć:
AS+BOGDAN=TIM+ETA
0
Mietek:
:::rysunek::: W trapezie ABCD (AB || DC) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Wykaż , że pole
0
karolina:
uprość podane wyrażenia: 1) (x+8) / x − (x + 5) / x − 3
5
Aśek:
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać to zadanie ?
0
karolina:
ROZŁÓŻ PODANE WYRAŻENIA NA CZYNNIKI: x3−24
0
karolina:
uprościć podane wyrażenie: 1) (x+8) / x − (x + 5) / x − 3
1
gustaf999:
f(x) = log
2
(1− log
1
2
( x
2
−5x + 6)) =
1
karolina:
1) (x+8) / x − (x + 5) / x − 3
0
karolina:
x
3
−24
2
Dyziek...Pomozcie:
Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440zł. Na wycieczke pojechało o 3 uczniów mniej niz planowano co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika 0 2 zł.
2
Dyziek...Pomozcie:
Dwaj strzelcy trafiaja do tarczy z prawdopodobienstwem odpowiednio 0,9 i 0,95. Strzelcy oddali po jednym strzale.Ile wynosi prawdopodobienstwo tego ze do tarczy trafil dokładnie jeden z
7
BASIA ;P .... POMOCY!:
Proszę o pomoc w tym zadaniu ... o co chodzi w nim...? nie rozumiem kompletnie!
5
Proszę o sprawdzenie :):
hej
Może mi ktoś to sprawdzić?
2
Janek:
Definicje znam ale coś sobie z tym nie radze
2
kasia:):
wykaż,że nierówność: 4x
4
−12x
3
+25x
2
−48x+36≥0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą
1
goska:
ile jest wszystkich licz dwucyfrowych w których pierwsza cyfra jest nieparzysta
1
kot:
1 −−−− −−−− <
√
3
+2
2
Ulka:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty D i E takie że |AD|=|AC| ORAZ |BE|=|BC|. Wykaz ze kątDCE=45
0
8
kot:
Zakładając ze sinx+cosx=m Oblicz a)sinxcosx
3
kot:
a)sinxcosx b)sin
3
cos
3
x
1
kasia:):
zbadaj monotoniczność funkcji: −x
2
+2x+5 w przedziale (−nieskończoność; 1)
4
Bobson:
Witam kto mi to rozpisze bo nie jestem pewien jak to wykonać:
1
Sonia:
√
11−4
√
7
−
√
29−4
√
7
=
4
worm:
(z+5)
2
=i
2
Ulka:
jeden z boków prostokąta jest o 2 cm krotszy,a drugi o 2 cm dłuzszy od boku pewnego kwadratu.Który z tych czworokątów ma wieksze pole i o ile?
jak to dalej rozbić?
**
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 20. Wyznacz